结论：高于评估价的一倍索赔，并不必然构成敲诈勒索。是否构成敲诈勒索，需结合具体情境，从索赔的合法性、手段的正当性以及主观意图等多个角度进行综合判断。

1. 索赔的合法性

• 合法索赔：如果索赔是基于合法的权利基础，如合同约定、法律规定等，且索赔的金额虽然高于评估价，但仍在合理范围内，或者虽然超出但并非毫无依据，那么这种索赔行为通常不被视为敲诈勒索。例如，在合同纠纷中，一方因对方违约而要求赔偿，即使赔偿金额高于实际损失的一倍，但只要合同中有相关约定或法律有明确规定，这种索赔就是合法的。
• 非法索赔：如果索赔没有合法的权利基础，或者索赔的金额明显超出合理范围，且无法提供合理的解释或依据，那么这种索赔行为可能涉嫌敲诈勒索。例如，以威胁、恐吓等手段强迫他人支付远高于实际损失或合理赔偿的金额。

2. 手段的正当性

• 正当手段：索赔应当通过合法、正当的途径进行，如协商、调解、仲裁或诉讼等。如果采用威胁、恐吓、骚扰等不正当手段进行索赔，即使索赔的金额本身并不构成敲诈勒索，但手段的不正当性也可能使整个行为被认定为敲诈勒索。
• 不正当手段：敲诈勒索通常伴随着威胁、恐吓等不正当手段，使对方产生恐惧心理，从而被迫支付财物。如果索赔过程中存在这些不正当手段，那么无论索赔金额多少，都可能构成敲诈勒索。

3. 主观意图

• 合法意图：如果索赔者的主观意图是维护自己的合法权益，通过合法途径获得应有的赔偿，那么即使索赔金额较高，也不构成敲诈勒索。
• 非法意图：如果索赔者的主观意图是非法占有他人财物，通过威胁、恐吓等手段迫使对方支付财物，那么即使索赔金额并不高，也可能构成敲诈勒索。

4. 具体情境分析

• 商业谈判中的索赔：在商业谈判中，双方可能会就赔偿金额进行协商。如果一方提出的索赔金额高于评估价的一倍，但双方仍在平等、自愿的基础上进行协商，且没有采用不正当手段，那么这种索赔行为通常不被视为敲诈勒索。
• 消费者维权中的索赔：消费者在购买商品或接受服务时，如果因商家的过错而遭受损失，有权要求赔偿。如果消费者提出的索赔金额高于实际损失的一倍，但基于合理的计算依据（如精神损失费、误工费等），且没有采用威胁、恐吓等手段，那么这种索赔行为也是合法的。
• 恶意索赔：如果索赔者明知自己的索赔没有合法依据，或者索赔金额明显超出合理范围，且采用威胁、恐吓等手段迫使对方支付财物，那么这种行为就构成了敲诈勒索。

建议：如果您或他人面临类似情况，建议首先评估索赔的合法性、手段的正当性以及主观意图。如果索赔行为合法、手段正当且主观意图合法，那么无需担心构成敲诈勒索。如果存在疑问或不确定的情况，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。