银行发现员工父母有案底，通常不会直接导致员工被开除，但具体是否会被开除需根据银行内部规章制度、员工与银行的劳动合同以及相关法律法规综合判断。以下从不同角度进行分析：

1. 银行内部规章制度的角度：

   • 银行作为用人单位，有权根据自身的经营需要和风险管理要求制定内部规章制度。这些规章制度可能包括员工背景调查、合规要求等方面的内容。
   • 如果银行的规章制度中明确规定了员工父母有案底属于严重违反规章制度的行为，且该规章制度已经向员工公示或告知，那么银行在发现员工父母有案底后，有可能依据规章制度对员工进行纪律处分，包括开除。但这种情况较为少见，因为父母有案底通常并不直接关联到员工的工作能力和职业操守。

2. 员工与银行劳动合同的角度：

   • 劳动合同是员工与银行之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。劳动合同中通常会约定员工应遵守的规章制度、工作纪律以及违反后的处理方式。
   • 如果劳动合同中没有明确约定员工父母有案底属于违约行为或严重违反工作纪律的行为，那么银行不能仅凭此理由开除员工。否则，银行可能构成违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任。

3. 相关法律法规的角度：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同应当符合法定条件，并遵循法定程序。
   • 除非员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等法定情形，否则用人单位不得随意解除劳动合同。员工父母有案底并不属于这些法定情形之一。

建议：

• 如果银行因此事对员工进行纪律处分或提出开除，员工应首先查看银行的规章制度和劳动合同，确认是否存在相关约定。
• 如果不存在相关约定或约定不明确，员工可以与银行进行沟通协商，寻求合理的解决方案。
• 如果银行坚持开除员工且员工认为此举违法，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

总结：银行发现员工父母有案底并不直接构成开除员工的法定理由。是否会被开除需根据银行内部规章制度、员工与银行的劳动合同以及相关法律法规综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。