结论：留置时是国企管理人员，留置后其职务的处理取决于其是否同时属于监察对象以及具体的调查结果和法律规定。

分析说明：

1. 国企管理人员与监察对象的关系：

   • 国企管理人员，作为国有企业中的关键岗位人员，其职务行为受到严格的监管。
   • 监察对象，根据《中华人民共和国监察法》的规定，包括中国共产党机关、人民代表大会及其常务委员会机关、人民政府、监察委员会、人民法院、人民检察院、中国人民政治协商会议各级委员会机关、民主党派机关和工商业联合会机关的公务员，以及参照《中华人民共和国公务员法》管理的人员，还包括法律、法规授权或者受国家机关依法委托管理公共事务的组织中从事公务的人员，国有企业管理人员等。因此，国企管理人员在特定情况下可以成为监察对象。

2. 留置措施对国企管理人员职务的影响：

   • 留置是监察机关在调查涉嫌严重职务违法或职务犯罪时，对符合特定条件的被调查人采取的强制措施。
   • 当国企管理人员被留置时，这并不意味着其职务自动免除。职务的免除需要依据具体的调查结果和法律规定。如果调查结果显示其存在严重职务违法或职务犯罪行为，且依法应当免除职务的，那么相关机关将依法作出免职决定。
   • 另一方面，如果调查结果显示其不存在严重职务违法或职务犯罪行为，或者虽然存在但依法不应当免除职务的，那么其职务将不受影响。

3. 实际操作中的考虑因素：

   • 在实际操作中，国企管理人员被留置后，其职务的处理还会受到企业内部规定、上级主管部门意见以及社会舆论等多种因素的影响。
   • 企业内部规定可能明确规定了员工被留置后的职务处理程序，如暂停职务、免职等。
   • 上级主管部门可能根据调查结果和企业的实际情况，对国企管理人员的职务作出指示或建议。
   • 社会舆论也可能对企业的决策产生一定影响，尤其是在涉及公众关注的案件时。

法律建议：

• 对于国企管理人员而言，应严格遵守法律法规和企业内部规定，避免涉及任何职务违法或职务犯罪行为。
• 如果不幸被留置，应积极配合监察机关的调查工作，如实陈述事实、提供证据，并依法维护自己的合法权益。
• 企业应建立健全内部监管机制，加强对关键岗位人员的监督和管理，及时发现和纠正违法违规行为。

后续行动指南：

• 如果您或您所在的企业遇到类似情况，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和应对策略。
• 同时，应密切关注调查进展和结果，根据实际情况及时调整应对策略和措施。如有需要，可依法向相关部门提出申诉或复议申请。