男方在面对女方离婚后半年起诉要求变更孩子抚养权时，应积极应诉，并根据实际情况准备证据和理由来维护自己的抚养权。以下是具体分析和建议：
一、了解法律基础
首先，男方需要了解我国法律关于子女抚养权变更的相关规定。根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，离婚后，父母一方要求变更子女抚养关系的，应当另行提起诉讼，且法院在判决时会综合考虑多种因素，包括但不限于：
- 子女权益优先原则：法院会以子女身心健康、保障子女合法权益为出发点和归结点，作出有利于子女成长的判决。
- 抚养条件变化：如果一方因患严重疾病或伤残无力继续抚养子女，或者不尽抚养义务、虐待子女，或者子女已满八周岁且愿意随另一方生活，且该方有抚养能力，法院可能会支持变更抚养权。
- 经济能力、生活环境、教育条件等：法院也会考虑双方的经济能力、生活环境、教育条件等因素，以判断哪一方更有利于子女的成长。
二、准备应诉材料
男方在收到法院的传票后，应积极准备应诉材料，包括但不限于：
- 身份证明：提供自己的身份证、户口本等身份证明材料。
- 抚养能力证明：提供自己的经济收入证明、住房条件证明、教育背景证明等，以证明自己有抚养子女的能力和条件。
- 子女生活现状证明：提供子女目前的生活照片、视频、学校证明等，以证明子女在自己抚养下生活得很好。
- 反驳女方诉求的证据：如果女方提出的变更抚养权理由不成立，男方应准备相应的证据进行反驳，如女方存在不良嗜好、虐待子女等行为的证据。
三、应诉策略
在应诉过程中，男方可以采取以下策略：
- 强调子女在自己抚养下的成长情况：向法院详细陈述子女在自己抚养下的生活、学习、健康等情况，证明自己是一个负责任的抚养人。
- 反驳女方的变更理由：针对女方提出的变更抚养权理由，逐一进行反驳，并提供相应的证据支持自己的观点。
- 提出合理的抚养方案：如果男方认为子女继续由自己抚养更有利于其成长，可以提出一个合理的抚养方案，包括抚养费的支付、探视权的安排等。
- 寻求专业帮助：如果男方对法律程序或应诉策略不熟悉，可以寻求专业律师的帮助，以提高应诉的成功率。
四、注意事项
- 保持冷静和理性：在应诉过程中，男方应保持冷静和理性，避免情绪化地处理问题。
- 尊重法院判决：无论法院最终判决如何，男方都应尊重法院的判决结果，并按照判决履行自己的义务。
- 关注子女感受：在整个过程中，男方应关注子女的感受和需求，尽量减少对子女的影响和伤害。