结论概述：在新闻背景中，女子魏某送养孩子5年后反悔起诉要回，因未办理法定收养登记手续，收养行为无效，魏某需承担抚养费用等法律责任。以下结合新闻背景，从多个角度对此事件进行法律分析。
一、收养关系的法律认定
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百零五条：“收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。”在新闻背景中，魏某与谭某某夫妇虽签订了送养协议，但未办理法定登记手续，因此收养关系不成立，仅为“事实抚养”，不产生法律拟制的父母子女关系。
二、生母反悔的法律责任
违反诚实信用原则：魏某作为完全民事行为能力人，自愿送养后又单方反悔，违背了诚实信用原则。诚实信用原则是民事活动的基本原则之一，要求当事人在民事活动中应当诚实守信，不损害他人利益。魏某的行为显然违反了这一原则，应当承担相应的法律责任。
承担抚养费用：由于收养关系不成立，魏某作为孩子的生母，仍然负有抚养孩子的法定义务。同时，考虑到谭某某夫妇在事实上抚养了孩子多年，并为此付出了大量的生活开支和精力，魏某应当承担相应的抚养费用。法院在判决时，综合评估了孩子成长过程中实际产生的抚养成本、照顾需求等因素，依法判决魏某向谭某某夫妇支付抚养期间的生活开支、误工费等合理费用共计47万余元。
三、收养行为的法律要求
收养行为涉及身份关系的重大变更，必须严格遵循法律要求。具体包括：
收养人条件：收养人必须符合法律规定的条件，包括抚养能力、年龄、健康状况等硬性指标。这是为了确保被收养的孩子能够在健康、稳定的环境中成长。
生父母送养条件：生父母送养须共同决定（除一方不明外），并符合“有特殊困难无力抚养”的法定情形。这是为了保护孩子的利益，防止生父母随意送养孩子。
办理民政部门登记：登记是收养关系成立的唯一法定途径。只有办理了登记手续，收养关系才具有法律效力，才能受到法律的保护。
四、对公众的启示
遵守法律规定：私下送养子女虽然可能是出于现实困境与情感托付，但若未履行法定登记程序，不仅无法确立合法亲子关系，更可能引发后续纠纷。因此，公众在送养或收养孩子时，必须严格遵守法律规定，办理相关手续。
尊重孩子权益：孩子是无辜的，他们的权益应当得到充分的保护。在送养或收养过程中，应当充分考虑孩子的利益和需求，确保他们能够在健康、稳定的环境中成长。
增强法律意识：公众应当增强法律意识，了解收养相关的法律法规和程序要求。在遇到相关问题时，应当及时咨询专业律师或相关部门，以维护自己的合法权益。
综上所述，女子送养孩子5年后反悔起诉要回的行为，因未办理法定收养登记手续而无效，生母需承担抚养费用等法律责任。这一事件提醒公众在送养或收养孩子时必须严格遵守法律规定，尊重孩子权益，并增强法律意识。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。