结论：您不能直接起诉催债人，但可以采取一些法律措施来应对其频繁骚扰的行为；同时，若债务属于您丈夫个人债务，您一般无需承担还款责任。以下为详细分析：
一、关于起诉催债人的问题
起诉的法律依据与前提：
- 通常情况下，起诉需要基于明确的法律关系和事实依据。在您描述的情况下，催债人频繁骚扰您，这可能构成对您个人生活安宁权的侵犯，但并不直接构成您可以起诉其“欠债”的法律依据。因为欠债的主体是您丈夫，而非您本人。
- 若催债人的行为超出了合法催债的范畴，如采用暴力、威胁、恐吓等非法手段，那么您可以考虑向公安机关报案，或者依据《治安管理处罚法》等相关法律规定，向法院提起民事诉讼，要求其停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。但这里的起诉并非基于“欠债”事实，而是基于其非法行为。
建议采取的措施：
- 与催债人沟通：首先，您可以尝试与催债人进行沟通，明确告知其您并非债务人，要求其停止对您进行骚扰。
- 收集证据：若沟通无果，您可以开始收集催债人骚扰您的证据，如通话记录、短信、邮件、录音、录像等。
- 报警或起诉：在收集到足够证据后，您可以向公安机关报案，或者根据具体情况向法院提起民事诉讼，要求催债人停止侵害并承担相应法律责任。
二、关于债务承担的问题
债务性质的判断：
- 若债务属于您丈夫的个人债务，如他个人消费、个人投资等产生的债务，且您并未在相关债务文件上签字或事后追认，那么根据《民法典》的相关规定，您一般无需承担还款责任。
- 若债务属于夫妻共同债务，如用于家庭共同生活、共同生产经营等产生的债务，那么您可能需要承担共同还款责任。但具体是否属于共同债务，需要根据债务的具体用途、金额、时间等因素进行综合判断。
应对策略：
- 了解债务情况：首先，您需要了解债务的具体情况，包括债务金额、用途、产生时间等。
- 咨询专业律师：在了解债务情况后，您可以咨询专业律师，根据债务性质和具体情况，制定相应的应对策略。
- 保护个人财产：若债务确实属于您丈夫的个人债务，且您无需承担还款责任，那么您可以采取措施保护个人财产，如将个人财产与丈夫财产进行区分、避免将个人财产用于偿还丈夫个人债务等。
最后，面对催债人的频繁骚扰，您应保持冷静，采取合法合理的措施来维护自己的权益。同时，对于债务问题，您也需要根据具体情况进行判断和处理。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。