当施工单位在提出结算申请后拒不认可业主的结算报告时，业主可以按照以下步骤来处理这一问题，以确保争议得到妥善解决：
一、明确争议焦点与依据
梳理争议点：
- 业主应首先仔细分析施工单位不认可的具体内容，这可能涉及工程量计算、单价确定、费用计取等多个方面。
- 明确双方的分歧所在，这是后续沟通和处理争议的基础。
核对合同条款：
- 回顾施工合同中的相关条款，特别是关于结算方式、计价标准、变更调整等关键内容。
- 确保结算报告的编制严格遵循了合同约定，为争议解决提供有力的依据。
二、积极沟通与协商
组织会议讨论：
- 业主可以邀请施工单位代表、审计人员及相关专家召开会议，就争议问题进行深入讨论。
- 通过面对面交流，增进双方的理解，寻求共识和解决方案。
提供详细解释：
- 针对施工单位的不认可之处，业主或审计人员应提供详细的结算说明和计算依据。
- 解释结算过程中的合理性和公正性，以消除施工单位的误解和疑虑。
考虑合理诉求：
- 在坚持原则的基础上，业主应充分考虑施工单位的合理诉求和实际情况。
- 对于结算报告中确实存在误差或不合理的地方，业主应及时进行调整和纠正。
三、寻求第三方协助
申请调解：
- 若双方无法通过沟通协商达成一致意见，业主可以申请行业协会、专业机构或政府相关部门进行调解。
- 在调解过程中，业主应保持客观公正的态度，积极配合调解工作，以促成争议的妥善解决。
申请仲裁或诉讼：
- 如调解无果，且合同中约定了仲裁条款或双方同意通过法律途径解决争议，业主可以向约定的仲裁委员会申请仲裁或直接向人民法院提起诉讼。
- 在此过程中，业主需准备充分的证据材料，包括结算报告、合同文件、施工记录等，以支持自身的主张。
四、后续管理与预防
总结经验教训：
- 业主应对本次争议解决过程进行全面总结，分析原因，找出问题所在。
- 这有助于为今后的工程结算工作提供借鉴和改进方向。
完善管理制度：
- 业主应加强工程结算的规范化管理，建立健全结算制度和流程。
- 提高审计人员的专业素养和业务能力，确保结算工作的准确性和公正性。
加强合同管理：
- 在签订施工合同时，业主应明确结算方式、计价标准、变更调整等重要条款。
- 通过完善的合同管理，减少因合同条款不清而产生的争议和纠纷。
综上所述，当施工单位拒不认可业主的结算报告时，业主应通过明确争议焦点、积极沟通协商、寻求第三方协助以及加强后续管理与预防等措施来妥善处理这一问题。