抵押给银行的房产被法院判给第三方后，抵押人和银行需根据不同情况处理债务，核心结论如下：

1. 若债务未清偿且抵押权有效，银行仍可就抵押房产优先受偿
   根据《民法典》第394条，抵押权设立后，抵押财产转让不影响抵押权效力。即使房产被法院判决归第三方所有，银行作为抵押权人仍有权就该房产拍卖、变卖所得价款优先受偿。此时需分两种情况：

   • 若第三方愿意代为清偿债务：第三方可通过与银行协商，提前清偿全部债务以解除抵押，或与抵押人、银行共同签订债务转移协议，将债务转移至第三方名下（需银行同意）。
     
   • 若第三方拒绝清偿：银行可向法院申请强制执行，拍卖该房产。拍卖所得优先偿还银行债务后，剩余部分归第三方所有；若拍卖款不足以清偿债务，抵押人仍需以其他财产继续履行还款义务。

2. 若抵押权因特定情形消灭，银行需转向抵押人主张债权
   若存在以下情形，抵押权可能失效，银行无法就房产优先受偿，只能要求抵押人以其他财产偿还债务：

   • 抵押权未依法登记：根据《民法典》第402条，以房产抵押的，应当办理抵押登记，未登记的抵押权不得对抗善意第三人。若银行未完成登记，房产转让后银行可能丧失优先受偿权。
     
   • 抵押物因不可抗力灭失且无代位物：若房产因地震、火灾等不可抗力灭失，且无保险金、赔偿金等代位物，抵押权消灭，银行需直接要求抵押人还款。
     
   • 抵押权实现期限届满：若抵押权人未在主债权诉讼时效期间内行使抵押权（通常为3年），抵押权可能因超过行使期限而消灭。

3. 若判决涉及恶意串通损害银行利益，银行可申请撤销判决
   若抵押人与第三方通过虚假诉讼、恶意串通等方式转移房产，损害银行抵押权，银行可根据《民法典》第154条，向法院申请撤销该判决，恢复房产抵押状态。此时需提供证据证明抵押人与第三方存在恶意串通行为（如低价转让、无合理对价等）。

实务建议：

• 对抵押人而言，若房产被判归第三方，应主动与银行沟通，明确债务清偿方案，避免因债务未清导致个人信用受损或被强制执行其他财产。
  
• 对银行而言，需及时关注抵押房产状态，若发现抵押人或第三方有损害抵押权的行为，应立即通过法律手段维权，包括申请财产保全、提起撤销权之诉等。
  

如有具体案件细节（如抵押登记情况、债务金额、判决内容等），可进一步向我咨询，我会结合实际情况提供更精准的解决方案。