结论：银行将债权和抵押物转给第三方后，第三方通常无权直接处理债务人没抵押的财产，但具体需根据债权转让协议内容、债务人是否违约以及法律规定综合判断。以下从不同角度详细分析：

一、债权转让与抵押物处置的法定范围

根据《中华人民共和国民法典》第五百四十五条至第五百四十七条，债权转让的效力及于从权利（如抵押权），但仅限于原债权范围内的抵押物。例如：

• 若银行对债务人A的债权为100万元，并以A的房产（抵押物）提供担保，则债权转让后，第三方受让人仅能就该房产主张优先受偿权，无权要求A用其他未抵押的财产（如车辆、存款）清偿债务。
• 例外情形：若债务人A在债权转让后主动以其他财产提供担保，或与第三方达成新的还款协议，则可能扩大受让人的权利范围，但需以书面协议为准。

二、第三方追偿权的边界

1. 抵押物价值不足时的处理
   若抵押物拍卖后不足以清偿全部债务，第三方受让人无权直接追偿债务人其他财产，除非：

   • 债务人A在原借款合同中明确承诺“以全部财产担保”（即“连带责任保证”），但此类条款需债务人签字确认且不违反法律强制性规定；
   • 第三方受让人通过诉讼程序，证明债务人存在恶意转移财产、逃避债务等行为，申请法院强制执行其他财产（但需以生效判决为前提）。

2. 债务人违约的后果
   若债务人A未按约定还款，第三方受让人可依据《民法典》第三百九十四条，就抵押物优先受偿，但仍需通过法定程序（如协商、拍卖、诉讼）实现权利，不得自行扣押或处置债务人其他财产。

三、实务中的关键风险点

1. 债权转让协议的约定
   若银行与第三方在转让协议中约定“受让人有权追偿债务人其他财产”，此类条款可能因超出原债权范围而被认定无效，除非债务人事后书面同意。

2. 债务人抗辩权
   债务人A可主张：

   • 债权转让未通知其本人（根据《民法典》第五百四十六条，未经通知的转让对债务人不生效）；
   • 第三方受让人超出抵押物范围主张权利，属于“无权处分”。

四、法律建议

1. 对第三方受让人：

   • 签订债权转让协议时，明确约定抵押物处置方式及违约责任；
   • 若债务人未履行还款义务，及时通过诉讼申请财产保全，避免债务人转移资产。

2. 对债务人：

   • 收到债权转让通知后，核实转让协议真实性及抵押物范围；
   • 若第三方要求用未抵押财产清偿债务，可要求其出示法院判决或书面同意文件，否则有权拒绝。

总结：第三方受让人权利受原债权范围限制，通常无权直接处理未抵押财产。若涉及复杂情形（如债务人违约、抵押物不足值），建议根据具体证据和合同条款，进一步分析法律风险。如有疑问，可直接向我咨询债务债权领域的法律问题。