公司应明确告知员工解除劳动合同的效力，并依法处理员工继续上班的情况，同时做好证据留存与沟通工作。具体分析如下：
明确解除劳动合同的效力
- 根据《劳动合同法》的相关规定，公司一旦依法向员工发出解除劳动合同通知书，且该通知书内容合法、程序正当，那么劳动合同自通知书到达员工时即告解除。这意味着，员工与公司的劳动关系在法律上已经终止。
- 公司应确保解除劳动合同通知书的合法性和有效性，包括但不限于：解除理由符合法律规定、通知内容明确无误、送达方式合法有效等。
依法处理员工继续上班的情况
- 尽管公司已发出解除劳动合同通知书，但如果员工继续来上班，公司不能简单地视为员工默认接受继续工作。因为从法律角度讲，劳动关系已经解除，员工继续上班并不构成新的劳动关系建立。
- 公司应明确告知员工，其继续上班的行为不会改变劳动合同已解除的事实，并要求员工停止上班，办理离职手续。如果员工坚持继续上班，公司可以拒绝其进入工作场所，但应避免采取过激行为，如强行驱赶等。
做好证据留存与沟通工作
- 公司应妥善保存解除劳动合同通知书、送达凭证、员工异议记录等相关证据，以备不时之需。这些证据在后续可能发生的劳动争议中将起到关键作用。
- 公司应与员工进行积极沟通，了解其继续上班的真实意图，并尝试通过协商方式解决争议。如果员工提出合理的异议或诉求，公司应认真考虑并给予合理回应。
应对可能的法律后果
- 如果员工对公司解除劳动合同的决定不服，可能会向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。公司应做好应对准备，包括准备答辩材料、参加庭审等。
- 在应对法律后果时，公司应坚持依法办事的原则，尊重劳动争议仲裁委员会或人民法院的裁决结果，并积极履行裁决义务。