结论：员工在工作中私自收钱卖淫，而老板不知情的情况下，老板一般不需要承担直接的法律责任，但可能因管理疏忽面临一定的行政责任或民事责任风险。具体责任需根据实际情况和法律规定来判断。以下从不同角度进行分析：
一、老板的法律责任分析
刑事责任：
- 员工私自收钱卖淫的行为，若构成犯罪（如组织卖淫罪、协助组织卖淫罪等），则员工本人需承担刑事责任。
- 老板若不知情且未参与，通常不构成共同犯罪，因此不需要承担刑事责任。但若老板明知员工从事此类活动而放任不管，甚至提供便利条件，则可能构成共同犯罪或包庇罪等，需承担相应的刑事责任。
行政责任：
- 根据《治安管理处罚法》等相关法律法规，卖淫嫖娼活动属于违法行为，公安机关有权对参与者进行处罚。
- 老板若因管理疏忽，导致场所被用于卖淫嫖娼活动，可能面临公安机关的行政处罚，如罚款、停业整顿等。这主要取决于老板是否尽到了合理的管理义务，以及是否对场所内的违法行为存在明知或应知的情况。
民事责任：
- 若员工的行为给第三方（如顾客、其他员工等）造成损害，老板可能因管理不善而承担一定的民事赔偿责任。这通常发生在老板未尽到安全保障义务，导致第三方受损的情况下。
- 然而，在员工私自收钱卖淫的情境中，若第三方受损与老板的管理行为无直接因果关系，老板则可能不承担民事责任。
二、老板的应对措施
加强管理：
- 老板应加强对员工的管理和监督，确保员工遵守法律法规和公司规章制度。
- 定期对员工进行法律培训，提高员工的法律意识和道德观念，防止类似事件的发生。
及时报告：
- 若老板发现员工有违法行为的迹象或证据，应立即向公安机关报告，并配合公安机关的调查工作。
- 及时报告不仅有助于维护社会秩序和公共利益，也有助于减轻老板可能面临的法律责任。
完善制度：
- 老板应建立健全的公司管理制度和内部监督机制，明确员工的职责和行为规范。
- 通过制度约束员工的行为，降低违法风险，并为公司提供法律保障。
三、法律建议
- 对于老板而言：应严格遵守法律法规，加强对员工的管理和监督，确保公司运营合法合规。若发现员工有违法行为，应及时采取措施制止并报告相关部门。
- 对于员工而言：应遵守法律法规和公司规章制度，不得从事任何违法活动。若因个人行为给公司或第三方造成损害的，应承担相应的法律责任。
进一步思考：在实际操作中，老板如何证明自己不知情且未参与员工私自收钱卖淫的行为，以及如何证明自己已尽到合理的管理义务，是降低法律责任风险的关键。因此，老板应保留好相关证据（如员工培训记录、管理制度文件、监督记录等），以备不时之需。若您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。