结论：店里员工私自跟客人卖淫，老板是否有责任需分情况讨论，一般情况下老板不直接承担刑事责任，但可能面临行政处罚或民事赔偿责任，具体取决于老板是否存在过错及过错程度。

分析如下：

1. 刑事责任角度：

   • 根据我国刑法规定，卖淫嫖娼行为本身并不直接构成犯罪（除非涉及组织、强迫、引诱、容留、介绍卖淫等情形），而是属于违反治安管理的行为。因此，员工私自跟客人卖淫，一般不直接追究老板的刑事责任。
   • 如果老板明知员工从事卖淫活动而予以容留、介绍或提供场所等帮助，则可能构成容留、介绍卖淫罪等，此时老板需承担刑事责任。但这种情况需要老板有明确的故意行为，且达到犯罪构成要件。

2. 行政责任角度：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，卖淫嫖娼行为属于违反治安管理的行为，公安机关有权对涉事人员进行行政处罚。
   • 如果老板作为场所的经营者或管理者，未尽到管理责任，导致场所内发生卖淫嫖娼等违法行为，公安机关可能对老板进行行政处罚，如罚款、停业整顿等。这取决于老板是否存在管理疏忽或故意放任等过错。

3. 民事责任角度：

   • 如果员工在卖淫过程中对客人造成人身损害或其他损失，客人有权要求员工承担民事赔偿责任。
   • 在某些情况下，如果老板对员工的管理存在过错，如未提供必要的安全保障措施、未对员工进行必要的培训等，导致客人受损，老板也可能因过错而承担相应的民事赔偿责任。这需要根据具体案情和过错程度来判断。

建议：

• 作为老板，应加强对员工的管理和培训，确保员工遵守法律法规和职业道德规范，避免发生违法行为。
• 如果发现员工有违法行为或疑似违法行为，应及时制止并报告相关部门，以减轻或避免自身的法律责任。
• 在日常经营中，应建立健全的管理制度和监督机制，确保场所的合法合规运营。

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