结论：上班迟到半个小时后被要求加班是否合理，需根据具体情况判断，包括公司规章制度、劳动合同约定以及加班的合法性等因素。以下从不同角度进行分析：
一、公司规章制度与劳动合同约定
公司规章制度：
- 如果公司规章制度中明确规定了迟到后的处理措施，包括是否需要加班以弥补迟到时间，且该规章制度已经过民主程序制定并公示，那么员工应当遵守。在此情况下，如果规章制度规定迟到半小时需加班相应时间以弥补，那么这种要求在规章制度范围内是合理的。
劳动合同约定：
- 劳动合同是员工与公司之间约定双方权利和义务的法律文件。如果劳动合同中明确约定了迟到后的处理方式，包括加班要求，那么双方应当按照合同约定执行。若合同中有此类条款，且员工已签字确认，则公司要求迟到员工加班以弥补时间在合同约定范围内是合理的。
二、加班的合法性
自愿性原则：
- 根据《劳动法》的相关规定，加班应当是员工自愿的，公司不得强迫员工加班。如果公司以迟到为由强制员工加班，且未支付加班费或未安排调休，那么这种加班是不合法的。
加班时间限制：
- 即使员工自愿加班，公司也应遵守加班时间的限制。根据《劳动法》的规定，员工每日加班时间一般不得超过一小时，特殊原因下每日不得超过三小时，每月累计不得超过三十六小时。如果公司要求的加班时间超过了这些限制，那么加班是不合法的。
三、实际操作建议
与公司沟通：
- 如果员工认为公司要求的加班不合理，首先应当与公司进行沟通，了解加班的具体原因和依据，并尝试协商解决方案。
保留证据：
- 如果公司强制员工加班且未支付加班费或未安排调休，员工应当保留相关证据，如加班通知、考勤记录等，以便在必要时维护自己的合法权益。
寻求法律援助：
- 如果员工与公司无法就加班问题达成一致，且认为公司的行为侵犯了自己的合法权益，可以寻求法律援助或向劳动监察部门投诉。
举例说明：假设某公司规章制度中规定，员工迟到半小时需加班一小时以弥补时间，且该规章制度已经过民主程序制定并公示。同时，该员工的劳动合同中也明确约定了这一条款。在此情况下，如果员工迟到半小时，公司要求其加班一小时以弥补时间，这种要求在规章制度和劳动合同范围内是合理的。但如果公司强制员工加班且未支付加班费或未安排调休，或者加班时间超过了法律规定的限制，那么这种加班是不合法的。
总结：上班迟到半个小时后被要求加班是否合理，需根据具体情况判断。如果公司规章制度和劳动合同中有明确约定，且加班符合法律规定，那么这种要求是合理的；否则，员工有权拒绝不合理的加班要求，并寻求法律援助维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。