事业单位人员不起诉的处分问题，需根据不起诉的具体情形及单位内部规章制度，结合相关法律法规进行综合分析处理。以下是对此问题的详细解答：
一、不起诉情形的分类及处理原则
相对不起诉情形：
- 纪律处分：虽然未追究刑事责任，但因犯罪情节轻微，事业单位通常会依据《事业单位工作人员处分暂行规定》给予警告、记过、降低岗位等级或撤职等纪律处分，以起到警示作用。
- 岗位和工资待遇：受处分期间，会影响岗位晋升和工资待遇。例如，警告处分期间为6个月，不得聘用到高于现聘岗位等级的岗位；记过等更重处分则影响更长时间内的职业发展。
法定不起诉情形：
- 纪律处分：若因情节显著轻微、危害不大而法定不起诉，事业单位会综合评估行为性质和对单位的影响，可能给予批评教育、警告等较轻处理或不处分。
- 岗位和工资待遇：通常不受影响，除非给予了纪律处分，否则岗位和工资待遇保持不变。
存疑不起诉情形：
- 纪律处分：事业单位会谨慎处理，进一步调查核实情况，结合调查结果决定是否给予纪律处分，可能包括内部告诫、批评教育或按规定给予相应处分。
- 岗位和工资待遇：在存疑阶段，若未给予纪律处分，则岗位和工资待遇不变；若后续给予处分，则按处分种类调整。
二、内部处理与管理措施
- 纪律处分与教育：事业单位会根据被不起诉人员的具体情况，依据内部规章制度进行纪律处分和教育，包括批评教育、诫勉谈话、警告、记过、降级等，旨在防止类似行为再次发生。
- 岗位调整：对于情节严重或存在失职、渎职等行为的人员，单位可能会调整其工作岗位、考核方式或采取其他管理措施。
- 开除处分：在极少数情况下，对于行为极其严重、违反单位根本利益或职业道德规范的人员，单位可能会给予开除等严厉处分。
三、法律程序与救济途径
内部申诉机制：
- 复核：事业单位工作人员自知道或应当知道该处分决定之日起三十日内，可向原处理单位申请复核。原处理单位应在接到复核申请后三十日内作出复核决定。
- 申诉：对复核结果不服的，可在接到复核决定之日起三十日内，向原处理单位的主管部门或同级事业单位人事综合管理部门提出申诉。也可不经复核，直接在知道或应当知道处分决定之日起三十日内提出申诉。受理申诉的单位应在受理之日起六十日内作出处理决定；案情复杂的，可适当延长，但延长期限最多不超过三十日。
司法救济途径：
- 在特定条件下，若处分决定侵犯了合法权益且符合行政诉讼的受理条件（如处分决定具有外部性，影响到了工作人员的公民身份所享有的权利），可依法提起行政诉讼。这需满足《中华人民共和国行政诉讼法》第十二条中“认为行政机关侵犯其他人身权、财产权等合法权益”的情形，并经过内部申诉机制仍无法得到有效救济，且有充分证据证明存在行政机关严重违反法定程序等特定情形。
四、档案管理与后续监管
- 档案管理：不起诉的决定会被记录在被不起诉人员的个人档案中，可能影响其今后的职业发展和晋升评优。
- 后续监管与教育：被不起诉人员需深刻反思自己的行为，通过自我教育和提升来改正错误。同时，事业单位应加强对被不起诉人员的后续监管和教育，包括定期汇报、接受培训等方式，确保其真正认识到错误并改正。
总结来说，事业单位对于被决定不起诉的人员会采取一系列严肃而公正的处理措施，旨在维护单位的正常秩序、员工的职业道德规范以及对法律的尊重和维护。同时，也注重对被不起诉人员的后续监管和教育，以促进其改正错误、实现个人成长和发展。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。