对于已经对逃跑的未成年执行处罚，后续其成年后是否还会追究责任的问题，需分情况讨论：
若未成年时所犯行为不构成犯罪或已受行政处罚且执行完毕：
- 在这种情况下，由于未成年时所犯行为并未达到犯罪的程度，或者已经接受了相应的行政处罚并且处罚已经执行完毕，那么当其成年后，通常不会再因其未成年时的行为而被追究刑事责任或额外的行政责任。因为行政处罚和刑事处罚都是针对当时的行为作出的，一旦处罚执行完毕，就视为对该行为的法律评价已经终结。
若未成年时所犯行为构成犯罪但未受刑事处罚，或处罚未执行完毕：
- 若犯罪时已达刑事责任年龄但未受处罚：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于犯罪时不满十八周岁的人，如果其犯罪行为构成犯罪，但当时未受到刑事处罚，且该犯罪行为在追诉时效期限内（根据犯罪的法定最高刑确定，一般为五年至二十年不等），那么在其成年后，仍然有可能被追究刑事责任。不过，由于犯罪时是未成年人，根据法律规定，应当从轻或者减轻处罚。
- 若处罚未执行完毕：如果未成年时因犯罪被判处了刑罚，但刑罚尚未执行完毕（例如，被判处缓刑但缓刑考验期未满，或者被判处监禁刑但尚未开始执行或未执行完毕），那么在其成年后，刑罚的执行将继续进行，直至执行完毕。这是因为刑罚的执行是针对犯罪行为的法律后果，与犯罪人的年龄变化无关。
法律背景与建议：
- 法律背景：我国法律对未成年人的犯罪行为有特殊的处理规定，主要体现在《中华人民共和国刑法》第十七条中，该条规定了未成年人犯罪的刑事责任年龄和相应的处罚原则。同时，对于未成年人的行政处罚，也有相应的法律法规进行规范，如《中华人民共和国行政处罚法》等。
- 法律建议：如果面临类似情况，建议首先咨询专业律师，了解具体的法律条款和案件情况。律师可以根据案件的具体事实、证据以及相关法律法规，为当事人提供准确的法律意见和辩护策略。同时，当事人也应积极配合律师的工作，提供必要的证据和信息，以便律师更好地为其辩护。
可能法律后果：
- 如果未成年时的行为构成犯罪且未受处罚或处罚未执行完毕，那么成年后可能面临刑事责任的追究或刑罚的继续执行。这将对当事人的个人生活、职业发展等产生重大影响。因此，建议当事人及时咨询律师，了解自己的法律状况，并采取相应的法律措施来维护自己的合法权益。
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