结论：是否属于行政行为，需根据具体情形判断，一般而言，若该行为是事业单位基于内部管理权限作出的，则不属于行政行为；若该行为是事业单位受行政机关委托或基于法律法规授权作出的，则可能属于行政行为。
分析说明：
行政行为的定义与特征：
- 行政行为是行政主体在行使行政职权、实施行政管理活动过程中所作出的具有法律意义的行为。它通常具有单方性、强制性、无偿性等特征，且直接涉及公民、法人或其他组织的权利义务。
事业单位的性质与权限：
- 事业单位通常作为非营利性组织，其活动主要围绕提供公共服务、教育、科研等领域展开。在内部管理上，事业单位享有一定的自主权，包括人事管理、财务管理等。然而，这种自主权并不等同于行政职权，它更多是基于事业单位的内部规章制度和上级主管部门的指导。
不让下属事业编出国行为的性质判断：
- 若该行为是事业单位基于内部管理权限作出的：例如，事业单位出于工作需要、安全考虑或内部规章制度，决定限制或禁止某些员工出国。这种情况下，该行为更多体现的是事业单位的内部管理权，而非行政职权。因此，它不属于行政行为，而是事业单位的内部管理行为。
- 若该行为是事业单位受行政机关委托或基于法律法规授权作出的：在某些特定情况下，事业单位可能受行政机关的委托或基于法律法规的授权，行使某些行政职权。例如，某些事业单位可能负责执行特定的行政任务或管理某些公共事务。如果“不让下属事业编出国”的行为是事业单位在这种背景下作出的，且直接涉及公民、法人或其他组织的权利义务，那么该行为可能构成行政行为。
法律建议：
- 对于事业单位而言，在行使内部管理权时，应确保行为的合法性和合理性，避免侵犯员工的合法权益。如果涉及限制或禁止员工出国的决定，应明确依据和理由，并告知员工相关权利和救济途径。
- 对于员工而言，如果认为事业单位的行为侵犯了自己的合法权益，可以依法向相关部门投诉或寻求法律救济。在维权过程中，应保留好相关证据，如单位通知、规章制度等，以便在需要时提供证明。
后续行动指南：
- 如果您是事业单位的管理人员或员工，对“不让下属事业编出国”的行为性质存在疑问，建议咨询专业律师或相关法律机构，以获取更准确的法律意见。
- 如果您认为该行为侵犯了自己的合法权益，可以依法向劳动监察部门投诉或提起劳动争议仲裁/诉讼，以维护自己的合法权益。在此过程中，如有需要，也可以随时向我咨询相关法律问题。