交警开车追酒驾逃跑者的行为合法性需根据具体情况判断，一般情况下不合法，但在特定情形下允许追缉。以下从不同角度为您详细分析：
一、一般情况下的处理原则
法规依据：
- 根据《交通警察道路执勤执法工作规范》第七十三条，除机动车驾驶人驾车逃跑后可能对公共安全和他人生命安全有严重威胁以外，交通警察不得驾驶机动车追缉。这一规定旨在避免在追车过程中引发严重的交通事故，危及违法驾驶者及其他正常行驶车辆和行人的安全。
原因分析：
- 酒驾者在酒精影响下驾驶能力受限，贸然追缉可能加剧危险。酒驾者本身已经处于危险驾驶状态，若交警再驾车追缉，可能导致酒驾者因紧张而进一步失控，引发更严重的事故。
- 追缉行为本身也可能对公共安全构成威胁。在追缉过程中，交警和酒驾者的车辆都可能以高速行驶，增加了与其他车辆或行人发生碰撞的风险。
处理方式：
- 交警可采取记下车号、通知前方执勤交警堵截或事后追究法律责任等非直接追缉方式。这些方式旨在确保公共安全和交警自身安全的同时，有效制止酒驾行为。
二、特殊情况下的追缉权限
法规依据：
- 同样基于《交通警察道路执勤执法工作规范》第七十三条，当酒驾者驾车逃跑且可能对公共安全和他人生命安全构成严重威胁时，交警有权进行追缉。
具体情形：
- 严重危害公共安全：如酒驾者在繁华路段高速行驶、驾驶大型客车或危险化学品运输车辆等，若不及时制止，可能导致重大伤亡和财产损失。在这些情况下，交警的追缉行为是为了防止更严重的危害后果发生。
- 逃避执法意图明显：酒驾者加速逃离、前往人员密集场所或有再次犯罪风险时，交警可进行追缉以防更严重后果。例如，酒驾者可能试图逃避法律制裁，继续实施其他违法犯罪行为，交警的追缉行为是为了及时制止这种行为。
追缉要求：
- 交警必须确保自身和其他道路使用者的安全。在追缉过程中，交警应严格遵守交通规则，避免采取危险驾驶行为。
- 追缉行为应严格控制在合法范围内，不能以危险方式进行追赶。例如，交警不得在高速公路上拦截检查行驶的车辆（除公安机关的人民警察依法执行紧急公务外），也不得进行不必要的高速追车、别车等行为。
三、实际案例与法律解释
- 在实际案例中，法院会根据具体情况判断交警追车查酒驾的行为是否合法、合理。有些案例中，交警因追车导致交通事故而被判承担责任；而在其他案例中，交警的追车行为则被视为合法的执法手段。这取决于交警在追缉过程中是否遵守了相关法律法规和执法程序，以及是否充分考虑了公共安全因素。
四、建议与注意事项
交警方面：
- 在执法过程中，交警应严格遵守法律法规和执法程序，确保执法的公正性和合理性。
- 交警应谨慎判断是否需要追缉酒驾逃跑者，并在必要时采取其他执法手段，如通知前方执勤交通警察堵截或记下车号事后追究法律责任。
酒驾者方面：
- 酒驾者应积极配合交警的执法工作，遵守交通规则，不要试图逃避检查或抗拒执法。
- 酒驾者应认识到酒驾的严重性和危害性，自觉抵制酒驾行为，共同维护道路交通的安全与秩序。
公民方面：
- 作为公民，我们应积极配合交警的执法工作，遵守交通规则，共同维护道路交通的安全与秩序。
- 在遇到交警执法时，应保持冷静并配合检查，以减少不必要的冲突和安全隐患。
综上所述，交警开车追酒驾逃跑者的行为合法性需根据具体情况判断。在一般情况下，交警应谨慎追缉；但在特定情形下，如酒驾者可能对公共安全和他人生命安全构成严重威胁时，交警有权进行追缉。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。