酒驾逃跑时，交警有权且应当进行追捕，以确保公共安全和道路交通秩序，并依法对违法行为进行处理。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与交警职责
法律依据：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，公安机关交通管理部门有责任查处酒驾行为，维护公共安全和道路交通秩序。对于正在实施犯罪或者在犯罪后即时被发觉的犯罪嫌疑人，公安机关有权立即追捕。酒驾逃跑符合这一情形。
- 具体来说，《道路交通安全法》第九十一条对酒驾的处罚有明确规定，包括暂扣驾照、罚款、吊销驾驶证、拘留等行政处罚，以及醉酒驾驶可能面临的刑事责任。而第一百零一条则规定，造成交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。
交警职责：
- 交警作为执法人员，有职责对酒驾等违法犯罪行为进行追捕，以制止违法行为并查获违法驾驶人。这是交警的法定职责，也是维护公共安全和道路交通秩序的必要手段。
二、追捕过程中的规范与注意事项
合理措施：
- 交警在追捕过程中会采取合理措施，确保公共安全和自身安全，遵循相关的执法规范和程序。追捕行为不能危及公共安全或造成不必要的危险后果，必须严格在法律框架内进行。
执法程序与安全规定：
- 交警必须严格按照执法程序和安全规定行事，确保公众及自身的生命财产安全。如果追捕行为超出合理范围导致不良后果，追捕者可能需承担相应法律责任。例如，在追捕过程中，交警应尽量避免无节制的追赶，而是通过合理的指挥和措施让酒驾者停车接受检查。
三、酒驾逃跑的法律后果
行政处罚加重：
- 酒驾者将面临暂扣驾照、罚款、吊销驾驶证、拘留等行政处罚。而逃逸行为会加重处罚力度，可能面临更严厉的罚款、更长时间的禁驾等处罚。
刑事责任追究：
- 如果逃跑过程中发生交通事故并构成犯罪，酒驾者还可能被追究刑事责任。例如，如果酒驾逃跑导致他人重伤或死亡，可能构成交通肇事罪或故意伤害罪等更严重的罪名。
民事赔偿增加：
- 酒驾逃跑者的保险公司通常会拒绝赔偿相关损失。逃跑者还需对受害者进行民事赔偿，承担相应的经济责任。这包括医疗费用、误工费用、财产损失等各项赔偿。
四、特殊情况下的考量
- 公共安全优先：虽然交警有权追捕酒驾逃跑者，但在追捕过程中应首要考虑公共安全。如果酒驾司机在人员密集场所驾车横冲直撞，已造成或极有可能马上造成严重危害公共安全后果时，交警可谨慎评估并决定追捕，以尽快制止其危险行为。然而，在一般情况下，如果追捕行为可能危及公共安全或造成不必要的危险后果，交警应采取其他非直接追捕的方式，如通知前方执勤的交通警察进行堵截或记下逃跑车辆的车牌号码事后追究法律责任。
总结与建议：
酒驾逃跑是严重危害公共安全的行为，不仅违反道路交通安全法规，还可能构成更严重的罪名。交警有权且应当进行追捕，以确保公共安全和道路交通秩序。同时，建议酒驾者自觉遵守交通法规，切勿酒后驾车并试图逃跑以逃避法律责任。如果面临交警的追捕，应立即停车接受检查并配合调查处理，以减轻法律后果。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。