关于您提出的“父母和我断绝关系后遗产怎么继承”的问题，这是一个涉及法律关系和继承权的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、亲生父母子女关系与遗产继承
首先，需要明确的是，亲生父母子女关系是基于天然的血缘关系形成的，这种关系在法律上无法被解除。即使您和父母之间声称“断绝关系”或签署了相关协议，这些声明或协议在法律上通常是不具备效力的，不能改变血缘关系的存在。
在没有合法有效遗嘱的情况下，您作为亲生子女，仍然享有法定继承权。这是基于《中华人民共和国民法典》的相关规定，除非您存在故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃被继承人或者虐待被继承人情节严重等丧失继承权的情形，否则您均有权继承父母的遗产。
二、收养关系与遗产继承
如果您与父母之间是收养关系，那么情况会有所不同。收养关系成立后，养子女与养父母形成拟制血亲关系。但这种关系是可以依法解除的。一旦收养关系解除，养子女与养父母及其他近亲属间的权利义务关系即行消除。
在收养关系解除后，您对原养父母的遗产将不再享有法定继承权。但是，如果养父母在解除收养关系前已经立有遗嘱，将遗产指定由您继承的，那么该遗嘱仍然有效，您可以依据遗嘱继承遗产。
三、遗嘱继承的优先性
无论您与父母是亲生关系还是收养关系，如果父母在生前立下合法有效的遗嘱，明确指定了遗产的继承人，那么遗产将按照遗嘱的内容进行分配。遗嘱具有优先于法定继承的效力。
遗嘱可以明确指定某个子女为继承人，也可以明确表示排除某个子女的继承权。因此，无论您与父母的关系如何变化，只要遗嘱合法有效，就应当按照遗嘱的内容执行遗产分配。
四、总结与建议
法律上的无效性：在法律上，断绝父母子女关系的声明或协议通常不具备法律效力，无法得到法律的承认。因此，这种声明或协议不会影响基于血亲关系或收养关系的法定继承权。
实际操作中的指导意义：在处理遗产继承问题时，应首先考虑是否存在合法有效的遗嘱。如果没有遗嘱或遗嘱无效，则按照法定继承的原则进行分配。对于亲生子女而言，无论关系如何变化，只要未丧失继承权，均有权继承父母的遗产；对于养子女而言，则需关注收养关系的解除情况以及遗嘱的存在与否。
咨询专业律师：由于遗产继承问题可能涉及复杂的法律关系和财产分配，建议您在处理此类问题时咨询专业律师，以获取针对您个人具体情况的准确法律意见。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律指导，请随时咨询。