军人和地方人士打架的处理方式需根据具体情节和后果分情况讨论，主要涉及军事司法管辖与地方司法管辖的划分，具体如下：

1. 若打架行为未构成犯罪，或属于轻微治安案件
   根据《中华人民共和国治安管理处罚法》及《中国人民解放军纪律条令》，若军人打架行为未达到刑事犯罪标准（如未造成轻伤以上后果），通常由军队内部保卫部门依据军纪处理，可能涉及警告、记过、降职等纪律处分；若地方人士参与，地方公安机关可对其按《治安管理处罚法》处理（如罚款、拘留）。
   例外情形：若打架行为发生在地方公共场所且影响恶劣，军队与地方公安机关可能联合调查，但管辖权仍以行为主体身份为主。

2. 若打架行为构成犯罪（如故意伤害致轻伤以上、聚众斗殴等）
   根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及《中国人民解放军军事司法管辖权规定》，军人犯罪由军队军事法院管辖，地方人士犯罪由地方人民法院管辖。若双方互殴且均构成犯罪，则分别由军队和地方司法机关独立审判；若军人犯罪行为与执行军事任务相关（如执行任务中与地方人员冲突），可能由军事法院专属管辖。
   关键区分点：是否涉及“军人职务行为”——若打架与军人职务无关（如私人纠纷），仍按普通刑事案件处理；若与职务相关（如执行勤务时使用暴力），则可能构成“阻碍军事行动罪”等特殊罪名。

3. 特殊场景：现役军人涉案时的管辖协调
   根据最高人民法院、最高人民检察院、公安部、国家安全部、司法部、解放军总政治部《关于军队和地方互涉案件几个问题的规定》，若案件涉及军地双方人员且难以区分主从关系（如群殴中军地人员责任混同），可由省级军区政治部与省级公安机关协商确定管辖，通常以主要犯罪地或犯罪主体身份为优先原则。

总结建议：

• 若您或他人涉及此类纠纷，第一时间保留现场证据（如监控、证人、医疗记录）；
  
• 军人方需主动向所在单位保卫部门报告，地方人员需向当地公安机关报案；
  
• 涉及刑事犯罪时，建议分别委托军事律师与地方律师协助处理，以确保程序合规。
  

如有进一步细节需要分析（如具体伤情、冲突背景等），可直接向我咨询，我会结合具体情形为您梳理法律风险与应对策略。