部队人员在地方打架，应当同时接受部队和地方公安机关的处理。具体分析如下：

一. 部队人员打架的部队内处理

1. 依据：根据《中国人民解放军纪律条令》等相关军事法规，军人在地方违反治安管理规定，打架斗殴的，应当受到部队的纪律处分。
2. 处理流程：部队会依据相关军事法规，对打架的军人进行调查处理，根据情节轻重给予警告、严重警告、记过、记大过、降职、降衔、撤职等纪律处分。

二. 部队人员打架的地方公安机关处理

1. 依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，在地方打架斗殴的，由地方公安机关依法进行处理。
2. 处理流程：地方公安机关接到报案后，会进行调查取证，根据打架斗殴的情节轻重，依法给予治安管理处罚，如罚款、拘留等。若构成犯罪的，还会依法追究刑事责任。

三. 综合处理

部队人员在地方打架，不仅违反了军事纪律，也违反了社会治安管理规定。因此，应当同时接受部队和地方公安机关的处理。部队会依据军事法规进行纪律处分，地方公安机关会依据治安管理法规进行处罚。两者并不冲突，而是并行不悖的。

我建议，部队人员应当严格遵守军事纪律和社会治安管理规定，避免在地方发生打架斗殴等违法行为。如已发生，应积极配合部队和地方公安机关的调查处理，接受相应的纪律处分和治安管理处罚。如有进一步需要，您可以继续咨询我。