结论前置：厂里收留学徒，若学徒已提供劳动但未创造价值，厂里不给钱的行为通常是违法的。以下从多个角度进行分析：
一、法律关系分析
学徒与厂里的法律关系：
- 学徒与厂里之间通常形成的是劳动关系或劳务关系（具体取决于双方签订的协议及实际履行情况）。在劳动关系中，学徒作为劳动者，享有获得劳动报酬的权利；在劳务关系中，提供劳务者（学徒）也有权按照约定获得报酬。
劳动报酬的支付：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动者提供了正常劳动，用人单位应当按照劳动合同约定的工资标准支付工资。即使学徒在初期可能未直接创造显著的经济价值，但只要其提供了劳动，就应当获得相应的报酬。
二、具体情形分析
学徒已提供劳动但未创造价值：
- 在这种情况下，学徒已经付出了劳动，即使这种劳动尚未直接转化为经济价值，厂里也应当根据学徒的实际劳动情况支付一定的报酬。这既是法律的要求，也是体现公平原则和人文关怀的体现。
学徒未提供劳动或提供的劳动不符合约定：
- 如果学徒确实未提供劳动，或者提供的劳动不符合双方约定的标准，那么厂里可能无需支付报酬。但这种情况需要厂里提供充分的证据来证明学徒未提供劳动或劳动不符合约定。
三、法律后果与建议
法律后果：
- 如果厂里无正当理由拒绝支付学徒的报酬，学徒可以通过法律途径维护自己的权益，如向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等。厂里可能面临支付拖欠的工资、加付赔偿金等法律责任。
建议：
- 对于厂里而言，应当明确与学徒之间的法律关系，签订书面协议，并明确约定报酬的支付方式和标准。同时，厂里应当尊重学徒的劳动成果，按照约定支付报酬，以维护良好的劳动关系和厂里形象。
- 对于学徒而言，如果遇到厂里拒绝支付报酬的情况，应当及时收集证据（如工作记录、考勤记录、证人证言等），并通过合法途径维护自己的权益。
总结：厂里收留学徒后，若学徒已提供劳动但未创造价值，厂里不给钱的行为通常是违法的。双方应当明确法律关系，签订书面协议，并按照约定支付报酬。如有争议，可通过法律途径解决。如果您有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。