民警不让小孩改继父姓不一定犯法。这需要根据具体情况和相关法律法规来判断。以下是对此问题的详细分析：
一. 改姓的法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千零一十五条的规定，自然人应当随父姓或者母姓，但也可以在特定情况下选取其他姓氏，包括选取其他直系长辈血亲的姓氏或因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏。这为小孩改姓继父提供了法律依据。
二. 改姓的程序
需要本人（或监护人代为）向户口所在地的公安机关提出申请，并提交相关证明材料，如户口本、身份证、改姓申请书等。公安机关会对申请进行审核，包括核实申请人的身份、调查改姓的理由是否正当等。如果公安机关认为改姓申请符合法律规定，会予以批准，并办理相关手续，包括更新户口本、身份证等证件上的姓名信息。
三. 民警拒绝改姓的可能原因及合法性
程序问题：如果申请人在改姓过程中未按照法定程序进行申请，或者提交的材料不齐全、不真实，公安机关有权拒绝受理或要求补充材料。这种情况下，民警的拒绝是合法的。
法律规定：如果改姓行为违反了其他法律规定，如未经另一方父母同意擅自更改子女姓氏，公安机关也可能拒绝受理。特别是根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女姓氏的变更通常需要父母双方协商一致。如果一方父母不同意，且没有正当理由（如虐待、遗弃等），公安机关可能会拒绝受理改姓申请。
公安机关的自由裁量权：在特定情况下，即使申请符合法定程序和要求，公安机关也有权根据具体情况决定是否受理。这主要取决于公安机关对申请理由、家庭关系、社会影响等因素的综合考量。如果公安机关认为改姓行为可能引发家庭矛盾、社会不稳定或其他不良后果，可能会拒绝受理。
四. 结论
综上所述，民警不让小孩改继父姓不一定犯法。这需要根据具体情况和相关法律法规来判断。如果申请人在改姓过程中遵循了法定程序和要求，且改姓行为符合法律规定和社会公序良俗，那么公安机关应当予以受理并办理相关手续。如果公安机关无正当理由拒绝受理或处理不当，申请人可以通过法律途径维护自己的合法权益。
我的建议：如果您在改姓过程中遇到民警拒绝受理的情况，可以先与民警沟通了解具体原因。如果认为民警的拒绝不合法或不合理，可以咨询专业律师或向相关部门投诉举报。同时，在改姓前务必充分了解相关法律规定和程序要求，确保申请材料的真实性和合法性。