结论：网约车发生乘客关门造成车损时，司机在特定条件下可以向乘客索赔。以下从不同角度进行分析：
一、法律责任分析
乘客的过错责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在网约车场景中，如果乘客在关门时因疏忽或故意用力过猛导致车门损坏，那么乘客存在过错，应当承担相应的赔偿责任。
司机的无过错责任与减责、免责事由：
- 司机作为车辆的所有者或管理者，对车辆有妥善保管的义务。然而，在此类事件中，司机通常并无过错，除非能证明司机对乘客的关门行为存在指示或放任等过错情形。若司机无过错，则不承担赔偿责任，反而有权要求有过错的乘客赔偿。
二、索赔条件与流程
索赔条件：
- 司机需要证明车门损坏是由乘客的过错行为直接导致的。这通常需要通过现场证据（如监控录像、目击者证言等）来证实。
- 司机还需要提供车门损坏的具体证据，如维修发票、维修记录等，以证明损失的实际发生和金额。
索赔流程：
- 司机应首先与乘客进行协商，尝试通过友好方式解决赔偿问题。
- 如果协商无果，司机可以收集相关证据，向人民法院提起民事诉讼，要求乘客承担赔偿责任。在诉讼过程中，司机需要提交充分的证据来支持其索赔请求。
三、特殊情况考虑
乘客为无民事行为能力人或限制民事行为能力人：
- 如果乘客是无民事行为能力人或限制民事行为能力人（如未成年人、精神病人等），那么其监护人可能需要承担赔偿责任。在这种情况下，司机需要向乘客的监护人提出索赔请求。
网约车平台公司的责任：
- 网约车平台公司作为提供网约车服务的主体，对乘客和司机都负有一定的安全保障义务。然而，在乘客关门造成车损的情况下，除非平台公司存在过错（如未提供安全培训、未设置安全提示等），否则通常不承担赔偿责任。司机在索赔时，应主要针对有过错的乘客进行。
四、建议与注意事项
- 保留证据：司机在发生此类事件后，应尽快收集并保留相关证据，如现场照片、监控录像、维修发票等，以便在后续索赔过程中使用。
- 及时沟通：司机应与乘客保持沟通，尝试通过协商方式解决赔偿问题，以节省时间和成本。
- 寻求法律帮助：如果协商无果或遇到复杂情况，司机可以寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
总结：网约车发生乘客关门造成车损时，司机在乘客存在过错且能提供充分证据的情况下，可以向乘客索赔。在索赔过程中，司机应保留好相关证据，及时与乘客沟通，并在必要时寻求法律帮助。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。