私人借款合同不约定还款日期，主要存在以下风险：

1. 诉讼时效起算点不确定：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。对于借款合同而言，如果约定了还款日期，那么诉讼时效从还款日期届满之日起计算；如果未约定还款日期，则诉讼时效的起算点可能变得不明确。
   • 风险分析：由于诉讼时效起算点不确定，出借人可能因无法确定何时开始计算诉讼时效而错过最佳的维权时机。一旦超过诉讼时效，出借人将丧失胜诉权，即使借款事实存在，法院也可能不再支持其诉讼请求。

2. 出借人主张还款的时间受限：

   • 法律解释：在未约定还款日期的借款合同中，出借人可以随时要求借款人还款，但应当给予借款人合理的准备时间。然而，这一“随时”并非无限制，如果出借人长时间不主张还款，可能会给借款人造成一种“债务已经免除”的误解。
   • 风险分析：如果出借人长时间不主张还款，且在此期间内没有与借款人就还款事宜进行任何沟通或确认，那么当出借人最终决定主张还款时，借款人可能会以“债务已经超过诉讼时效”或“债务已经免除”为由进行抗辩，从而给出借人带来不必要的法律风险。

3. 影响双方信任关系：

   • 实际影响：借款合同中未约定还款日期，可能会让借款人觉得出借人对还款时间并不在意，从而可能产生拖延还款的心理。这种拖延不仅可能给出借人带来资金上的损失，还可能影响双方之间的信任关系。
   • 风险分析：信任是借贷关系中的基础，一旦信任受损，双方之间的合作和沟通可能会变得困难。在极端情况下，借款人甚至可能拒绝还款或采取其他逃避债务的行为，给出借人带来更大的损失。

法律建议：

• 明确约定还款日期：为了避免上述风险，建议在签订借款合同时就明确约定还款日期。这样不仅可以确保诉讼时效的起算点明确无误，还可以给借款人一个明确的还款预期，有助于维护双方之间的信任关系。
• 保留相关证据：如果确实无法约定还款日期或出于某种原因未约定还款日期，那么出借人应当注意保留与借款相关的所有证据，如借款合同、转账记录、聊天记录等。这些证据在将来可能发生的纠纷中将成为出借人维权的重要依据。
• 及时沟通确认：在未约定还款日期的情况下，出借人应当定期与借款人进行沟通确认还款事宜。通过沟通确认，可以确保双方对还款时间有共同的理解和预期，从而避免不必要的法律风险。

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