当您遇到单位不让休育儿假的情况时，您完全有权依法维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的应对步骤和建议：

一、明确您的权益

首先，您需要了解并明确自己依法享有的育儿假权益。根据《中华人民共和国人口与计划生育法》以及相关地方政策，符合法律、法规规定生育子女的夫妻，在子女满一定周岁前（通常是3周岁，部分地区放宽至6周岁），有权享受每年一定天数的育儿假，且育儿假期间，工资、奖金、福利待遇应视同出勤。

二、与单位进行友好沟通

1. 了解单位立场：尝试与单位的人力资源部门或直接上级进行沟通，询问单位不批准育儿假的具体原因，以便有针对性地解决问题。
2. 阐述法律依据：向单位详细解释育儿假的法律依据和政策规定，强调这是您的合法权益，单位有义务予以批准。
3. 协商解决方案：提出灵活的休假安排，如选择工作任务相对轻松的时间段休假，或采用远程办公等方式，以平衡工作和育儿的需求。

三、正式提出育儿假申请

若沟通无果，您应依据相关法律法规，向单位提交正式的育儿假申请，并保留好申请书等书面材料作为证据。申请中应明确休假的时间、天数以及依据的法律法规。

四、寻求外部支持与投诉

1. 向劳动监察部门投诉：如果单位仍然拒绝批准，您可以向当地劳动监察部门投诉，提供劳动合同、工资条、考勤记录以及单位拒绝批准的书面通知或聊天记录等证据。
2. 寻求工会帮助：如果您所在的单位有工会组织，也可以向工会反映情况，寻求工会的支持和协助。

五、法律途径维权

1. 申请劳动仲裁：若投诉未能解决问题，您可以根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请时，需提交仲裁申请书及相关证据材料。
2. 提起诉讼：若对劳动仲裁结果不满意，您还可以在规定的期限内向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的权益。

六、注意事项

在整个维权过程中，请您保持冷静和理性，避免采取过激行为。同时，务必收集并保存好所有相关证据，以便在必要时提供证明。此外，建议您在维权前充分了解相关法律法规和政策规定，以便更好地维护自己的权益。

综上所述，当单位不让休育儿假时，您应通过沟通协商、正式申请、投诉举报以及法律途径等多种方式来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。