在桌球室丢失物品，老板是否有责任需视具体情况而定，赔偿方式也因责任归属而异。以下从不同角度进行分析：
一、老板有责任的情况及赔偿方式
安全保障义务未履行：
- 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
- 分析：若桌球室老板未提供合理的安全保障措施，如监控设备不完善、安保人员缺失或未尽到巡逻、提醒等义务，导致顾客物品丢失，老板应承担相应的赔偿责任。
- 赔偿方式：赔偿金额通常根据丢失物品的实际价值、老板的过错程度等因素确定。若双方无法就赔偿金额达成一致，可通过诉讼途径解决，法院将根据证据和法律规定进行裁决。
保管合同关系成立：
- 法律背景：若顾客将物品交由桌球室老板保管，并支付了保管费用，或虽未支付费用但老板同意保管，则双方之间形成了保管合同关系。根据《中华人民共和国民法典》第八百九十二条，保管人应当妥善保管保管物，因保管人保管不善造成保管物毁损、灭失的，保管人应当承担赔偿责任。
- 分析：在此情况下，若老板未尽到妥善保管义务，导致物品丢失，应承担赔偿责任。
- 赔偿方式：赔偿金额通常根据丢失物品的实际价值、保管合同的约定以及老板的过错程度等因素确定。
二、老板无责任的情况
顾客自身过错：
- 分析：若顾客未妥善保管自己的物品，如将贵重物品随意放置、未关闭储物柜等，导致物品丢失，且老板已尽到合理的安全保障义务，则老板不承担赔偿责任。
- 建议：顾客应增强自我保护意识，妥善保管个人物品，避免不必要的损失。
第三人侵权：
- 分析：若物品丢失是由于第三人的盗窃、抢劫等侵权行为所致，且老板已尽到合理的安全保障义务，无法预防或阻止该侵权行为的发生，则老板不承担赔偿责任。但老板有义务协助顾客报警、提供监控录像等证据，以便顾客追究第三人的法律责任。
- 建议：顾客在发现物品丢失后，应立即报警并保留相关证据，以便追究第三人的法律责任。
三、特殊情况下的责任划分
- 混合过错：若物品丢失是由于顾客自身过错和老板未尽到安全保障义务共同所致，则双方应根据各自的过错程度承担相应的责任。例如，顾客未妥善保管物品，同时老板也未提供足够的监控设备或安保人员，导致物品被偷。在此情况下，双方应协商确定赔偿比例，或通过诉讼途径解决。
总结与建议：在桌球室丢失物品后，顾客应首先评估老板是否尽到了合理的安全保障义务或是否形成了保管合同关系。若老板存在过错，顾客可要求老板承担相应的赔偿责任；若老板无过错或过错较小，则顾客应自行承担损失或追究第三人的法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。