核心结论：台球桌损坏后责任人离开现场，赔偿问题需根据责任归属、损坏原因及双方约定等具体情况处理，以下是具体分析：

1. 明确责任归属是赔偿的前提
   若损坏是因使用者的故意或重大过失导致（如用力击球、恶意破坏等），使用者需承担全部赔偿责任；若因台球桌本身质量问题或自然老化导致损坏，则可能由经营者或所有者自行承担损失。
   法律依据：根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。

2. 现场证据是关键
   若责任人离开现场，需尽快通过监控录像、证人证言、支付记录（如台球桌使用费用）等证据锁定责任人。若无法证明责任人身份，可能面临维权困难。
   建议：立即联系场地管理方调取监控，或通过支付平台联系使用者，固定证据后协商赔偿。

3. 赔偿范围需合理
   赔偿金额通常包括台球桌的修复费用或重置费用（以实际损失为限）。若台球桌部分损坏但可修复，赔偿金额为修复费用；若完全损坏无法使用，则需赔偿重置费用。
   注意：若双方对赔偿金额有争议，可委托第三方评估机构出具鉴定报告，作为协商或诉讼的依据。

4. 协商与诉讼的路径选择

   • 协商：优先通过沟通解决，可要求责任人直接赔偿或通过场地管理方协调。
     
   • 诉讼：若协商无果，可向法院提起民事诉讼，主张侵权赔偿。需准备证据材料（如损坏照片、监控录像、维修报价单等）及起诉状。
     提示：诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算。

总结：台球桌损坏后责任人离开，需先固定证据、明确责任，再通过协商或诉讼途径要求赔偿。若涉及复杂情况（如责任难以认定、赔偿金额争议大），建议进一步提供细节，我会为您分析具体解决方案。