针对您在合同期内工作了三个月后被裁员的情况，关于应如何补偿的问题，我将依据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规为您详细解答。

首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条和第四十七条的规定，当用人单位依照法律规定与劳动者解除劳动合同时，应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算是基于劳动者在本单位的工作年限和月工资水平。具体到您的情况，由于您工作了三个月，不满六个月，因此用人单位应向您支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，它包括了计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。

其次，如果这次裁员属于经济性裁员，即用人单位因特定原因（如企业破产重整、生产经营发生严重困难等）需要裁减人员，并且裁减人数达到一定规模或比例，那么用人单位除了需要按照上述一般规定支付经济补偿外，还需要遵循特定的程序性要求。这包括提前三十日向工会或者全体职工说明情况、听取工会或者职工的意见，并将裁减人员方案报告给劳动行政部门。不过，这些程序性要求并不影响您应获得的经济补偿金额。

最后，关于代通知金的问题，它通常适用于用人单位未提前三十日书面通知劳动者而直接解除劳动合同的情况。但在经济性裁员的情况下，由于裁员本身已经是一种特殊的解除劳动关系的方式，且需要遵循特定的程序，因此通常不适用代通知金的规定。所以，在您的情况下，用人单位不需要额外支付一个月工资作为代通知金。

综上所述，针对您在合同期内工作了三个月后被裁员的情况，用人单位应向您支付半个月工资作为经济补偿。如果您对补偿金额或裁员过程有任何疑问或不满，建议您及时与用人单位沟通协商，或者向当地的劳动行政部门寻求帮助和咨询。