当您在固定期限合同内被裁员时，关于补偿的问题，主要依据的是《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规。以下是我为您详细梳理的补偿规定和相关信息：
一、经济补偿的一般规定
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条，当用人单位依照本法第三十六条（协商一致解除劳动合同）或第四十一条第一款（经济性裁员）规定解除劳动合同时，应当向劳动者支付经济补偿。
补偿标准：
- 经济补偿的计算基于您在本单位的工作年限和月工资水平。
- 每满一年支付一个月工资的标准向您支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 如果您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍，那么经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
- 月工资指的是您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，这包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。
二、经济性裁员的特殊规定
裁员条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条，当企业出现破产重整、生产经营严重困难、转产或重大技术革新等情形，且需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上时，可以进行经济性裁员。
裁员程序：
- 用人单位需要提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见。
- 裁减人员方案需要经向劳动行政部门报告后，方可实施裁员。
补偿要求：
- 在经济性裁员的情况下，用人单位除了需要按照上述一般规定支付经济补偿外，还需确保裁员程序的合法性和合规性。
三、关于代通知金的说明
- 在某些特定情况下，如劳动者患病或非因工负伤不能从事原工作、不能胜任工作或劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化等，如果用人单位未提前三十日书面通知劳动者而直接解除劳动合同，则需要额外支付一个月工资作为代通知金。
- 然而，在经济性裁员的情况下，通常不适用代通知金的规定。因为裁员本身已经是一种特殊的解除劳动关系的方式，且需要遵循特定的程序性要求。
总结与建议
- 当您在固定期限合同内被裁员时，首先确认用人单位是否遵循了合法的裁员程序。
- 根据您的工作年限和月工资水平，计算应得的经济补偿。
- 如果对裁员程序或经济补偿有疑问或不满，建议及时与用人单位沟通协商，或寻求法律援助以维护自己的合法权益。
希望以上信息能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。