如果对方在事故发生后不去医院，但后续又前往医院，你应首先与对方保持沟通，了解其就医情况和伤情，并根据实际情况配合处理相关事宜。以下是我的具体建议：
一. 了解对方就医情况
- 与对方保持联系，询问其后续就医的具体原因、伤情诊断以及治疗计划。
- 如果可能，获取对方就医的医院名称、科室、医生联系方式等信息，以便后续需要时进行核实或咨询。
二. 根据责任认定配合处理
- 责任明确：如果交通事故责任已经明确，且你方负有赔偿责任，那么应根据对方的伤情和治疗费用，按照责任比例进行赔偿。
- **例如**，如果对方后续治疗产生了新的费用，你方应根据责任认定结果承担相应的赔偿份额。
- 责任争议：如果双方对事故责任存在争议，应尽快联系公安交通管理部门进行责任认定，或者通过诉讼方式解决争议。
- 在此过程中，你方可以积极收集证据，如事故现场照片、证人证言等，以支持自己的主张。
三. 保险理赔
- 如果你的车辆购买了保险，应及时通知保险公司，并按照保险公司的要求提供相关材料，以便进行理赔。
- 保险公司会根据事故责任认定结果和对方的伤情，按照保险合同约定进行赔偿。
四. 法律建议
- 我建议：在处理此类事故时，务必保持冷静和理性，与对方进行友好沟通，并尽可能收集证据以支持自己的主张。
- 如果双方无法达成一致，或者对方提出过高的赔偿要求，你方可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
如有进一步需要，您可以继续咨询我。