结论前置：出了事故在旁边等待，若同时满足自动投案和如实供述自己的罪行两个条件，一般可以认定为自首。但具体认定需结合案件实际情况，由法院综合考量。
一、认定为自首的情况
自动投案：
- 在交通肇事案件中，如果肇事者在事故发生后，没有逃离现场，而是选择留在现场等候交警到来，这通常被视为自动投案。例如，肇事者看到路人已经报警，便留在现场等待交警处理，此行为符合自动投案的构成要件。自动投案的关键在于肇事者主动将自己置于司法机关的控制之下，表明其愿意接受法律的制裁。
如实供述自己的罪行：
- 肇事者除了自动投案外，还必须如实地向司法机关交代自己的肇事经过、原因等情况，不能有隐瞒或歪曲事实的行为。如实供述是自首的另一个重要条件，它体现了肇事者对犯罪行为的认罪态度和悔罪表现。只有同时满足自动投案和如实供述自己的罪行这两个条件，才能被认定为自首。
二、不认定为自首的情况
非主动投案：
- 若肇事者留在现场并非出于主动将自己置于司法机关控制之下的主观意愿，而是因受伤无法离开、被群众围堵等原因无法逃跑，这种情况下即便其在现场等待并之后如实供述了罪行，也可能不被认定为自动投案，进而不能认定为自首。因为自动投案要求肇事者具有主动性和自愿性，而非被迫或无奈之举。
未如实供述：
- 如果肇事者在现场等候处理，但在司法机关询问时故意隐瞒关键事实、作虚假陈述，没有如实供述自己的罪行，同样不能认定为自首。如实供述是自首的核心要素之一，如果肇事者不能如实交代自己的犯罪行为，就失去了自首的意义和价值。
三、自首的法律后果
- 自首是可以从轻或减轻处罚的情节。根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。但并非所有自首都能得到这样的处理，法院在审理案件时，会综合考虑其他因素，如肇事者的罪行严重程度、是否对被害人进行了赔偿以及悔罪表现等，来决定最终的刑罚。
四、总结与建议
- 综上所述，出了事故在旁边等待能否构成自首，需结合具体情况分析。只有当肇事者同时满足自动投案和如实供述自己的罪行这两个条件时，才有可能被认定为自首。而最终的处理结果，还需由法院根据案件的具体情况和法律规定来决定。
- 如果您或您身边的人遇到了类似情况，建议保持冷静，主动留在现场等候处理，并如实向司法机关交代自己的肇事经过和原因。同时，也可以积极寻求法律帮助，以便更好地维护自己的合法权益。有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。