结论前置：通过协商给的钱是否构成敲诈勒索，需根据协商过程中的具体情况、双方的真实意思表示以及是否存在威胁、恐吓等非法手段来综合判断。若协商基于平等、自愿且合法，则不构成敲诈勒索；若存在非法手段迫使对方给付钱财，则可能构成敲诈勒索。
详细分析：
不构成敲诈勒索的情况：
- 平等、自愿的协商：如果双方是在平等、自愿的基础上进行协商，就某项纠纷、赔偿等事宜进行正常沟通和商议，且没有使用威胁、恐吓等非法手段，那么一方基于公平合理的原则自愿给予另一方一定款项，这种情况下不构成敲诈勒索。例如，在商业谈判或民事纠纷中，双方通过协商达成和解协议，并支付相应的款项，这是合法的民事行为。
- 真实的意思表示：双方需基于真实的意思表示进行协商。如果协商过程中不存在欺诈、胁迫等情形，被害方是出于自愿而支付款项，那么这种行为也不构成敲诈勒索。例如，一方因感激另一方的帮助而自愿给予一定报酬，这属于合法的赠与行为。
可能构成敲诈勒索的情况：
- 存在威胁、恐吓情节：如果协商过程中，一方以威胁、恐吓或其他非法手段迫使对方产生恐惧心理，从而被迫支付钱财，那么这种行为就可能涉嫌敲诈勒索。例如，以揭露隐私、毁坏名誉、实施暴力或恶意诉讼相威胁，迫使对方支付高额费用。这种情况下，即使双方表面上是“协商”，但实际上是一方利用对方的恐惧心理进行非法索取，构成敲诈勒索。
- 利用机会勒索：在某些情况下，即使被害方主动提出用钱解决问题，但如果加害方利用这一机会进行勒索，提出不合理的要求或条件，这也可能构成敲诈勒索。例如，被害方为息事宁人主动提出赔偿，但加害方却借此狮子大开口，要求远超实际损失的赔偿金额，并暗示如果不满足要求将采取进一步行动，这种情况下加害方的行为可能构成敲诈勒索。
法律后果：
根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条的规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑罚；数额巨大或者有其他严重情节的，将面临三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金的刑罚；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，，将面临十年以上有期徒刑，并处罚金的刑罚。
建议：
在面临类似情况时，建议双方保持冷静，确保协商过程平等、自愿且合法。如果协商过程中出现任何威胁、恐吓或不合理要求的情况，应及时收集证据并报警处理。同时，如果对于协商过程或结果存在疑问或争议，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。