在劳动仲裁过程中，公司隐藏重要证据的行为，确实可能构成程序违法，但具体是否违法需结合实际情况判断。以下从不同角度进行详细分析：
一、从证据规则的角度分析
根据《劳动争议调解仲裁法》及相关证据规则，当事人在仲裁过程中有义务提供与案件有关的证据。如果公司故意隐藏或拒不提供对案件有重要影响的证据，这明显违反了证据提交的义务，可能干扰仲裁庭对案件事实的准确认定。仲裁庭有权要求当事人提供证据，并对证据的真实性、合法性和关联性进行审查。公司隐藏证据，可能导致仲裁庭无法全面、客观地了解案件事实，从而影响裁决的公正性。
二、从仲裁程序的角度分析
仲裁程序强调公平、公正和公开。公司隐藏重要证据，破坏了仲裁程序的公平性和公正性。仲裁庭在审理案件时，需要依据双方提供的证据进行裁决。如果一方故意隐藏证据，导致另一方无法充分行使自己的权利，这显然违背了仲裁程序的基本原则。在这种情况下，仲裁庭可能会视情况对公司进行警告、训诫，甚至直接认定隐藏证据的事实，并作出对公司不利的裁决。
三、从法律后果的角度分析
证据失权：如果公司隐藏的证据对案件结果有决定性影响，且该证据属于公司应当提供而未提供的范围，仲裁庭可能会认定公司对该证据失权，即该证据不得作为认定案件事实的依据。
不利裁决：由于公司隐藏证据导致仲裁庭无法全面了解案件事实，仲裁庭可能会基于现有证据作出对公司不利的裁决。
法律责任：在极端情况下，如果公司隐藏证据的行为构成妨碍民事诉讼或仲裁的行为，还可能面临法律责任，如罚款、拘留等。但需要注意的是，这种情况在劳动仲裁中相对罕见。
四、建议与应对措施
及时提出异议：如果发现公司隐藏重要证据，另一方应及时向仲裁庭提出异议，要求仲裁庭责令公司提供相关证据或进行说明。
申请仲裁庭调查取证：在必要时，另一方可以申请仲裁庭调查取证，以获取被公司隐藏的证据。
保留相关证据：另一方应尽可能保留与案件有关的所有证据，包括书面材料、电子数据、证人证言等，以备不时之需。
咨询专业律师：在处理此类复杂情况时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
有问题可以直接向我咨询，作为专业律师，我将根据您的具体情况提供针对性的法律建议。