结论前置：针对您提出的“公司辞退，员工要求补偿后又不辞退”的情况，这涉及到公司辞退行为的合法性、员工权益保护以及双方协商处理等多个方面。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 公司辞退行为的合法性分析：

   • 合法辞退：若公司因员工存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害等法定情形而辞退员工，且辞退程序合法（如提前通知、支付经济补偿等，具体根据辞退原因和劳动合同约定），则公司的辞退行为是合法的。在此情况下，员工要求补偿后，若公司认为辞退决定无误，可能会坚持辞退，但若因员工要求补偿而改变主意，不辞退员工，这并不违反法律规定，但可能涉及公司内部管理决策的变化。
   • 违法辞退：若公司无正当理由或违反法定程序辞退员工，如未提前通知、未支付经济补偿等，则公司的辞退行为是违法的。员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付违法辞退的赔偿金。若员工要求补偿后，公司又决定不辞退员工，这可能是公司认识到自身行为违法而做出的纠正，也可能是出于其他考虑。

2. 员工权益保护：

   • 要求继续履行合同：若员工希望继续在公司工作，且公司的辞退行为被认定为违法，员工可以要求公司继续履行劳动合同，恢复工作岗位和待遇。
   • 要求经济补偿或赔偿金：若员工不希望继续在公司工作，或公司的辞退行为虽合法但员工因辞退而遭受了损失（如未提前通知导致的失业期间生活困难等），员工可以要求公司支付经济补偿或赔偿金。经济补偿的标准通常根据员工在公司的工作年限、工资水平等因素确定；赔偿金则可能涉及公司违法辞退的额外赔偿。

3. 双方协商处理：

   • 协商变更劳动合同：在公司决定不辞退员工后，双方可以协商变更劳动合同的内容，如调整工作岗位、降低工资标准等，以适应公司的新需求或员工的新情况。但协商变更应遵循平等自愿、协商一致的原则，且不得违反法律法规的强制性规定。
   • 协商解除劳动合同：若双方均希望解除劳动合同，可以协商一致后解除。在此情况下，公司应按照法律规定支付员工经济补偿。

4. 可能的法律后果：

   • 若公司违法辞退且未支付赔偿金：员工有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付赔偿金。若仲裁裁决支持员工的请求，公司应履行裁决义务；否则，员工可以向人民法院提起诉讼。
   • 若双方协商不成：任何一方均可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，由仲裁委员会根据事实和法律规定作出裁决。若对裁决结果不服，可以向人民法院提起诉讼。

行动建议：

• 保留证据：员工应保留与公司辞退相关的所有证据，如辞退通知、工资单、工作记录等，以便在需要时证明自己的权益。
• 及时咨询：若对公司辞退行为或后续处理有疑问或不满，建议及时向我咨询，以便了解自身权益并采取合适的法律措施。
• 协商解决：在可能的情况下，双方应尽量通过协商解决争议，以减少诉讼成本和时间成本。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。