结论前置： 当你购买的二手机器不能使用且商家拒绝退货时，你可以通过以下步骤来维护自己的合法权益：首先，详细检查购买合同或协议中的退换货条款；其次，收集购买凭证、机器问题证据及与商家的沟通记录；接着，尝试与商家再次协商，或寻求消费者协会等第三方调解；若协商无果，可向市场监督管理部门投诉；最后，如必要，可通过法律途径解决，包括发送律师函或提起诉讼。

详细步骤及法律依据：

1. 详细检查购买合同或协议：

   • 仔细查阅购买合同或协议，特别是关于退换货条款、质量保证期、售后服务等内容，这是维权的基础。
   • 法律依据：《中华人民共和国民法典》关于合同的相关规定，如第四百六十四条至第四百六十九条。

2. 收集证据：

   • 保留好发票、收据、合同等购买凭证，以证明买卖关系及交易细节。
   • 通过拍照、录像等方式记录机器故障情况，如有专业检测报告则更佳。
   • 保存与商家的所有沟通记录，包括聊天记录、邮件、电话录音等。
   • 法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》第六十三条关于证据的种类和证明力。

3. 与商家再次协商：

   • 清晰表达退货意愿，并详细指出机器存在的具体问题。
   • 引用《中华人民共和国消费者权益保护法》等相关法律规定，强调商家的法律责任。
   • 保留好协商过程中的沟通记录，以备后续使用。

4. 寻求第三方调解：

   • 向当地消费者协会投诉，利用其中立地位进行调解。
   • 若涉及特定行业，可向相关行业协会反映情况，请求介入调解。
   • 法律依据：《中华人民共和国消费者权益保护法》第三十七条关于消费者协会的职责和调解功能。

5. 向相关部门投诉举报：

   • 向市场监督管理部门投诉商家销售不合格产品及拒退行为。
   • 法律依据：《中华人民共和国产品质量法》关于质量监督部门的职责和对不合格产品的处理措施。

6. 法律途径：

   • 如协商、调解、投诉均无果，可考虑聘请律师发送律师函，正式告知商家诉求和法律依据。
   • 若仍无法解决，可向有管辖权的人民法院提起诉讼，提交证据，请求判决。
   • 法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》关于起诉的条件和程序。

注意事项：

• 在整个维权过程中，保持冷静和理性，避免过激行为。
• 保留好所有相关证据和文件，确保在需要时能够及时提供。
• 了解并遵循法律法规和程序要求，确保维权行为的合法性和有效性。

通过以上步骤和措施，你可以系统地、有效地维护自己在购买二手机器遭遇问题时的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。