针对“机关单位公有房产被私人占用适用什么法律”这一问题，以下是我的专业解答：

核心结论：机关单位公有房产被私人占用，主要可能涉及《中华人民共和国刑法》中关于侵占罪的规定，以及可能涉及的民事侵权法律责任。

分析说明：

1. 刑事法律责任：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十条的规定，如果私人将机关单位的公有房产非法占为己有，且数额较大、拒不退还，那么这种行为可能构成侵占罪。侵占罪的具体立案标准可能因地区而异，但通常侵占金额达到一定程度（如5000元至10000元以上，部分地区可能更高）且拒不交还时，公安机关即可立案处理。
   • 侵占罪的法律后果包括：处二年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处二年以上五年以下有期徒刑，并处罚金。

2. 民事法律责任：

   • 除了可能的刑事责任外，私人占用机关单位公有房产还可能构成民事侵权。在这种情况下，机关单位作为房产的合法所有权人，有权要求占用人停止侵占、返还房产，并可能要求赔偿因此造成的经济损失。
   • 民事侵权责任的承担方式包括但不限于：停止侵害、排除妨碍、消除危险、返还财产、恢复原状、赔偿损失等。

处理建议：

• 如果机关单位发现其公有房产被私人占用，首先应立即与占用人进行沟通，要求其停止侵占并返还房产。
• 如果沟通无果，机关单位可以向当地公安机关报案，要求追究占用人的刑事责任（如果符合侵占罪的立案标准）。
• 同时，机关单位也可以向法院提起民事诉讼，要求占用人承担民事侵权责任，包括返还房产和赔偿损失等。

综上所述，机关单位公有房产被私人占用时，应综合考虑刑事和民事两方面的法律责任，并采取相应的法律措施来维护自身的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。