协议搬迁的补偿方式是否按人口或房子面积来计算，这主要取决于当地的政策和具体的搬迁方案。一般来说，搬迁补偿是综合考虑人口和房子面积两个因素的。以下是对这一问题的详细解答：

一、搬迁补偿的考虑因素

1. 人口因素：在某些情况下，搬迁补偿可能会考虑被搬迁家庭的人口数量。例如，对于安置补偿费，可能会根据家庭人口数来确定补偿金额，以确保被搬迁家庭在搬迁后能够有足够的居住空间和生活保障。

2. 房子面积因素：房屋补偿费通常是按照被拆迁房屋的面积来计算的。这主要是因为房屋的面积直接反映了房屋的价值和使用空间。补偿金会根据房屋的结构、折旧程度以及面积大小来确定。

二、搬迁补偿的具体方式

1. 房屋补偿费：这是用于补偿被拆迁房屋所有权人的损失，通常按照房屋的结构和折旧程度划档，然后按平方米单价计算。

2. 周转补偿费：这是为了补偿被拆迁房屋住户在临时居住期间的不便。它通常根据临时居住条件划档，并按被拆迁房屋住户的人口每月给予补贴。

3. 奖励性补偿费：这是为了鼓励被拆迁房屋住户积极协助房屋拆迁或主动放弃一些权利而设立的。具体的补偿标准由当地人民政府根据实际情况和国家相关政策来确定。

三、对搬迁补偿的异议处理

如果对搬迁补偿有任何异议，被搬迁人可以在签订补偿协议之前提出。他们可以找市、县级人民政府部门来解决，或者向拆迁部门的上一级政府部门投诉，甚至可以直接向当地政府申请裁决。如果对裁决结果不服，还可以提起行政诉讼。

综上所述，协议搬迁的补偿方式并不是单一地按人口或房子面积来计算，而是综合考虑多个因素来确定的。具体的补偿方案和标准应由当地人民政府根据本地的实际情况和国家相关政策来制定。在签订补偿协议之前，被搬迁人有权对补偿方案提出异议并要求合理解释和调整。