关于公立医院签的什么合同这一问题，可以从多个角度进行解答：

1. 服务类政府采购合同：

   • 在公立医院的运营中，可能会涉及到与政府之间的采购合同，如“公立医院高质量发展:海淀区康复体系辐射带动能力提升项目-服务类政府采购合同”。这类合同通常明确了采购人（如某公立医院）、项目名称、合同金额、履约期限、地点等关键信息，并通过公开招标等方式进行。

2. 劳动合同：

   • 公立医院与员工之间签订的合同主要是劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动合同的签订期限由医院和劳动者双方协商确定，可以是固定期限劳动合同，也可以是无固定期限劳动合同。
   • 固定期限劳动合同：常见的有一年一签、三年一签、五年一签等，具体期限由双方根据医院政策和员工情况协商确定。
   • 无固定期限劳动合同：满足一定条件（如劳动者在用人单位连续工作满十年等）时，应当订立无固定期限劳动合同，为员工提供更稳定的职业保障。

综上所述，公立医院签的合同类型多样，既有与政府之间的服务类政府采购合同，也有与员工之间的劳动合同。在签订合同时，双方应遵守相关法律法规，并充分考虑实际情况和需求，以确保合同的合法性和有效性。如有具体法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。