在房东不及时维修家电的情况下，租客是有权起诉房东的。以下是详细分析：

1. 法律依据与责任判定：

   • 根据相关法律法规，若租赁合同中明确约定房东负责维修家电，或家电因自然损耗等非租客原因损坏，房东负有维修责任。
   • 若房东拒不维修，租客在书面催告并给予合理维修期限后，房东仍未履行维修义务，租客有权自行维修并要求房东承担费用。

2. 起诉前的准备：

   • 租客应确保已书面催告房东，并保留好催告记录，如邮件、短信、书面通知等。
   • 收集租赁合同、家电损坏证据（如照片、维修记录等）以及催告记录，作为起诉时的证据材料。

3. 起诉的考虑因素：

   • 虽然起诉是维护权益的一种方式，但租客也需考虑诉讼成本和时间精力。在决定起诉前，可尝试与房东进行协商，寻求和解。
   • 若房东态度恶劣或拒绝协商，租客可依法向法院提起诉讼，要求房东履行维修责任或承担维修费用。

4. 实际案例：

   • 以小朱和小丽的案例为例，因租赁合同中明确约定房东小丽负责维修电器，且电器损坏非租客小朱过错，小丽在接到小朱的维修通知后拒绝维修。小朱在书面催告并给予合理期限后，自行维修并要求小丽承担费用，这是合理合法的。若小丽拒不支付，小朱有权向法院提起诉讼。

综上所述，房东不及时维修家电时，租客在履行了书面催告等必要程序后，有权起诉房东要求其履行维修责任或承担维修费用。在决定起诉前，建议租客充分考虑诉讼成本和时间精力，并尝试与房东进行协商。若协商无果，可依法向法院提起诉讼。