私自挖取他人土地是一种违法行为，侵犯了土地所有者的合法权益，并可能破坏土地资源。针对此类行为，以下是详细的处理方式及法律责任：
一、明确结论
私自挖别人土地是违法的，必须依法承担相应的法律责任。
二、法律责任
行政处罚：
- 依据《中华人民共和国土地管理法》及相关法律法规，对于私自挖土破坏种植条件的行为，县级以上人民政府自然资源主管部门或农业农村主管部门将责令限期改正或治理，并可处以罚款。
- 若挖取的是森林或草地，分别依据《森林法》和《草原法》，相关部门将责令停止违法行为，并要求补种树木、恢复植被及处以罚款。
刑事责任：
- 若私自挖土行为严重破坏土地资源，可能构成非法占用农用地罪，依据《中华人民共和国刑法》将处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
- 若因挖土行为故意毁坏他人财物（如土地上的农作物、建筑物等），达到一定数额或有其他严重情节，可能构成故意毁坏财物罪，也将依法追究刑事责任。
三、处理方式
协商解决：
- 首先，土地所有者或使用者可以尝试与侵权人进行沟通，要求其停止挖土行为，并就恢复土地原状、赔偿损失等问题进行协商。
向相关部门举报：
- 若协商无果，可向当地自然资源部门（如国土资源局）或农业农村部门举报。举报时，应提供详细的侵权信息及证据材料，以便相关部门进行调查处理。
法律诉讼：
- 若举报后问题仍未得到解决，或侵权行为较为严重，土地权利人可向法院提起民事诉讼。在诉讼中，需准备充分的证据（如土地权属证书、现场照片、证人证言等）以证明自己的合法权益及侵权人的侵权行为，并要求侵权人停止侵权、恢复土地原状、赔偿损失。
四、补偿与恢复
经济补偿：
- 侵权人应支付因挖土行为导致的土地补偿费、安置补助费及其他相关损失。
恢复土地原貌：
- 侵权人需负责恢复土地至原状，包括填补挖土造成的坑洞、恢复种植条件等。
五、实际案例
以一个小案例为例：小朱未经允许在小胡承包的农用地上私自乱挖。小胡发现后要求小朱停止并赔偿损失，但小朱拒绝。此时，小胡可以向土地管理部门举报，并提供相关证据。若小朱的行为构成违法，土地管理部门将责令其停止违法行为，并要求其限期改正或治理，还可能并处罚款。若行为严重，小朱还可能面临刑事责任。同时，小胡有权要求小朱承担民事赔偿责任，赔偿土地修复费用等直接损失。
综上所述，私自挖别人土地是严重的违法行为，将受到法律的严厉制裁。土地所有者或使用者应提高法律意识，积极维护自己的合法权益。同时，社会各界也应加强监督，共同保护宝贵的土地资源。