当房屋被认定为违法建筑时，当事人拥有以下四项重要权利：

1. 申请补办手续的权利：

   • 房屋被认定为违法建筑，往往是因为缺少相关的证件，如产权证、建设规划许可证等。但在某些情况下，无证房屋是可以通过补办审批手续变为合法建筑的。当事人应了解并行使这一权利，尝试补办相关手续，以使房屋合法化。

2. 申请听证，享有陈述、申辩的权利：

   • 在相关部门作出行政处罚决定之前，当事人有权进行陈述和申辩，对认定结果进行反驳。如果当事人有证据证明房屋认定存在问题，如持有相关审批手续的材料，应及时在法律规定的期限内进行陈述、申辩，或要求听证。这是当事人依法享有的权利，也是保护自身权益的重要途径。

3. 针对行政处罚决定申请复议和诉讼的权利：

   • 当事人对行政处罚决定不服时，有权依法申请行政复议或提起行政诉讼。这是法律赋予当事人的救济权利，旨在确保行政处罚的合法性和合理性。当事人应仔细审查行政处罚决定中的内容，特别是关于行政复议和行政诉讼等救济途径的告知，并在法律规定的期限内行使这一权利。

4. 拒绝被断水、断电的权利：

   • 房屋被认定为违法建筑后，相关部门可能会采取断水、断电等手段迫使当事人搬离。但当事人有权拒绝这种不合理的行为。如果遭遇断水、断电，当事人可以向水、电公司询问并要求恢复供应，同时向有关部门投诉或启动法律程序来维护自己的合法权益。

综上所述，当房屋被认定为违法建筑时，当事人并非束手无策。通过行使上述四项权利，当事人可以积极维护自己的合法权益，并寻求合法的救济途径。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。