对违建房处以3万元以下罚款的法律依据主要为《中华人民共和国城乡规划法》第六十四条，具体分析如下：

1. 法律条款内容：根据《中华人民共和国城乡规划法》第六十四条，未取得建设工程规划许可证或者未按照建设工程规划许可证的规定进行建设的，由县级以上地方人民政府城乡规划主管部门责令停止建设；尚可采取改正措施消除对规划实施的影响的，限期改正，处建设工程造价百分之五以上百分之十以下的罚款；无法采取改正措施消除影响的，限期拆除，不能拆除的，没收实物或者违法收入，可以并处建设工程造价百分之十以下的罚款。这里的“建设工程造价百分之十以下的罚款”，在违建房造价较低的情况下，罚款数额可能低于3万元。

2. 罚款数额的考量因素：

   • 违建房的造价：罚款数额通常与违建房的建设工程造价相关联，造价越高，罚款数额可能越大，但受限于“百分之十以下”的比例，罚款总额可能控制在一定范围内。
   • 违建行为的性质与后果：若违建行为对城乡规划实施的影响较小，且能够采取改正措施消除影响，则罚款数额可能相对较低；若违建行为严重影响了城乡规划实施，且无法采取改正措施，则可能面临更高的罚款或更严厉的处罚措施，如限期拆除或没收。
   • 地方性法规或规章：不同地区可能根据本地实际情况，制定更为具体的违建处罚规定，包括罚款数额的上下限等。因此，在具体案件中，还需参考当地的相关法规或规章。