结论：根据您描述的情况，在符合特定条件下，您可能具备提前退休的资格，但具体还需结合地方政策及单位规定进一步判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律法规层面
根据《国务院关于工人退休、退职的暂行办法》（国发〔1978〕104号）的相关规定，从事井下、高空、高温、特别繁重体力劳动或者其他有害身体健康的工作，男年满五十五周岁、女年满四十五周岁，连续工龄满十年的，应该退休。您提到在同一个单位连续从事重工种，其中5年高温岗位、8年井下岗位，若这些岗位均被认定为“从事井下、高温或者其他有害身体健康的工作”，且您的连续工龄（包括高温和井下岗位的工龄）已满十年，同时年龄达到男五十五周岁（假设您为男性），则您符合提前退休的基本条件。
二、地方政策与单位规定层面
地方政策：不同地区可能根据实际情况制定了更为具体的提前退休政策。例如，某些地区可能对“从事井下、高温或者其他有害身体健康的工作”的具体范围、连续工龄的计算方式等有更为详细的规定。因此，您需要了解并确认您所在地区的相关政策。
单位规定：除了国家法律法规和地方政策外，您所在的单位也可能有关于提前退休的内部规定。这些规定可能涉及提前退休的申请流程、所需材料、审批程序等。因此，建议您向单位的人力资源部门或相关负责人咨询，了解单位的具体规定。
三、实际操作建议
收集证据：为了证明您符合提前退休的条件，您需要收集相关证据，如工作证明、工资单、社保缴纳记录等，以证明您在高温和井下岗位的工作年限和连续工龄。
提交申请：在确认自己符合提前退休条件后，您可以按照单位或地方政策的规定，向相关部门提交提前退休的申请。
关注审批进度：提交申请后，您需要关注审批进度，并及时与相关部门沟通，确保申请能够顺利得到审批。
四、可能遇到的法律问题及建议
岗位认定问题：如果您的岗位未被认定为“从事井下、高温或者其他有害身体健康的工作”，则可能无法享受提前退休的待遇。此时，您可以向单位或相关部门提出异议，并提供相关证据以证明您的岗位性质。
工龄计算问题：如果您的连续工龄计算存在争议，如高温和井下岗位的工龄是否应连续计算等，您可以咨询专业律师或向劳动争议仲裁机构申请仲裁，以维护自己的合法权益。
最后，建议您在申请提前退休前，务必详细了解并确认自己符合相关条件，并按照规定流程进行申请。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。