公司不可以随意以员工严重违反规章制度为由单方面降薪。这一结论基于以下法律分析和实践考量：
一、降薪的合法性基础
规章制度合法性：
- 公司的规章制度必须符合法律规定，不得违反法律法规的强制性规定。规章制度需经过民主程序制定，即与工会或职工代表平等协商确定，并向全体员工公示或告知，确保员工知晓其内容。
- 若规章制度中未明确规定员工严重违反规章制度时可以降薪，或者规章制度本身存在瑕疵（如过于严苛或不合理的规定），则公司不能据此降薪。
关联性和合理性：
- 员工违反的规定与降薪之间应有直接的关联性。降薪幅度需合理，应与员工的违纪行为相匹配，不能过度惩罚，且降薪后的工资不得低于当地最低工资标准。
二、降薪的程序正当性
事先告知与协商：
- 在降薪前，公司应与员工进行充分的沟通协商，并尽可能达成一致意见。若无法达成一致，公司不能单方面实施降薪。
- 根据《劳动合同法》的相关规定，变更劳动合同（包括工资待遇）应当采用书面形式，并由用人单位与劳动者各执一份。
遵守解除合同的法定程序（如降薪伴随解除劳动合同）：
- 若降薪行为伴随解除劳动合同，公司需按照法律规定支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
三、员工的权益保护
- 申诉与维权途径：
- 如果员工认为公司降薪行为不合法或不合理，可以先与公司进行沟通协商。
- 协商不成时，员工可以向劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁乃至提起诉讼来维护自己的合法权益。
四、实践中的建议
- 公司方面：在制定和执行规章制度时，应确保其内容的合法性与程序的正当性，以避免潜在的法律风险。若需对员工进行降薪处理，应确保有明确的制度依据，并遵循公平、公正的原则，确保处理措施的合理性和合法性。
- 员工方面：应了解自己的权益和维权途径，在面临降薪等处罚时，及时通过合法途径维护自身权益。
举例说明：假设某公司规章制度中明确规定，员工严重违反规章制度时，公司有权进行降薪处理，且该规章制度经过民主程序制定并已向员工公示。若某员工确实存在严重违反规章制度的行为，公司欲对其降薪，仍需与员工进行充分沟通协商，并尽可能达成一致意见。若无法达成一致，公司不能单方面实施降薪，否则可能面临法律纠纷。
综上所述，公司不可以随意以员工严重违反规章制度为由单方面降薪。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。