结论前置：
- 若退伙协议中未约定竞业禁止条款，对方在旁边开设相同行业店铺，一般不构成违法。
- 但若其行为构成不正当竞争或侵犯商业秘密等，则可能违法。
详细分析：
首先，我们需要明确竞业禁止协议的基本性质和作用。竞业禁止协议是用人单位与劳动者约定的，劳动者在离职后一定期限内不得在生产同类产品、经营同类业务或有其他竞争关系的用人单位任职，也不得自己生产与原单位有竞争关系的同类产品或经营同类业务。这种协议通常用于保护用人单位的商业秘密和竞争优势。
针对您的情况：
退伙协议未约定竞业禁止：
- 如果退伙协议中并未明确约定竞业禁止条款，那么对方在退伙后开设相同行业的店铺，从法律上讲，并不构成对竞业禁止协议的违反。因为竞业禁止的约束来源于协议的约定，没有约定就没有约束。
对方行为可能构成的其他违法情形：
- 不正当竞争：尽管退伙协议未约定竞业禁止，但如果对方的行为构成了不正当竞争，如通过虚假宣传、诋毁商誉等手段损害您的利益，那么这种行为就是违法的。根据《反不正当竞争法》的相关规定，经营者不得实施混淆行为，引人误认为是他人商品或者与他人存在特定联系，也不得编造、传播虚假信息或者误导性信息，损害竞争对手的商业信誉、商品声誉。
- 侵犯商业秘密：如果对方在退伙后利用了您在合伙期间掌握的商业秘密（如客户名单、技术秘密等）来开设相同行业的店铺，并因此获得了不正当的利益，那么这种行为就构成了对商业秘密的侵犯。根据《反不正当竞争法》和《刑法》的相关规定，侵犯商业秘密是违法的，并可能承担民事责任和刑事责任。
建议与措施：
- 审查退伙协议：首先，您需要仔细审查退伙协议的内容，确认是否确实没有约定竞业禁止条款。
- 收集证据：如果对方的行为确实对您造成了损害，您需要收集相关证据，如对方店铺的宣传资料、客户反馈、技术秘密的使用情况等。
- 咨询并寻求法律帮助：在收集到足够证据后，您可以向我咨询具体的法律策略和维权途径。根据情况的不同，我们可能会考虑通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式来解决纠纷。
后续思考：
- 完善协议：为了避免类似情况的发生，您在未来的合伙或退伙协议中可以考虑加入竞业禁止条款，并明确约定违约责任和赔偿方式。
- 加强商业秘密保护：同时，您也需要加强商业秘密的保护意识，采取必要的措施来防止商业秘密的泄露和滥用。
总之，退伙协议未约定竞业禁止条款时，对方在旁边开设相同行业店铺一般不构成违法。但若其行为构成不正当竞争或侵犯商业秘密等，则可能违法。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。