若您认为对方因犯罪行为被拘留后判决过轻，您确实有权申请复议，但需明确复议的主体与程序。以下是对此问题的详细分析：

1. 复议的主体与资格：

   • 复议通常由对判决结果不满的当事人或其法定代理人、近亲属等提出。若您是案件的受害人或其法定代理人、近亲属，且认为判决过轻，您有权向作出判决的法院的上一级法院申请复议，或者通过检察院提出抗诉申请。

2. 复议的程序：

   • 申请复议的期限：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对判决不服的，应在收到判决书后的法定期限内（一般为十日）提出上诉或申请复议。逾期则可能丧失复议权利。
   • 复议的申请方式：您应向作出判决的法院的上一级法院提交书面复议申请，并附上相关证据材料，如判决书、新发现的证据等，以支持您的复议请求。
   • 复议的审查与决定：上级法院在收到复议申请后，会进行审查，并根据审查结果作出是否维持原判、改判或发回重审的决定。

3. 复议的法律依据与考量因素：

   • 法律依据：复议主要依据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释进行。这些法律法规规定了复议的条件、程序、期限等关键要素。
   • 考量因素：在复议过程中，法院会综合考虑犯罪的事实、性质、情节、社会危害程度以及被告人的认罪态度、悔罪表现等因素，以判断原判是否适当。

4. 复议的可能结果与后续行动：

   • 可能结果：复议结果可能包括维持原判、改判（加重或减轻刑罚）或发回重审。若复议成功，原判可能会被撤销或变更。
   • 后续行动：若复议结果仍不符合您的期望，您还可以考虑通过其他法律途径维护权益，如向检察院申请抗诉或提起民事诉讼要求赔偿等。

5. 特别提醒：

   • 复议是一项严肃的法律程序，需要遵循严格的法律规定和程序要求。在申请复议前，建议您充分了解相关法律法规和程序要求，并咨询专业律师以获取更准确的法律意见。
   • 同时，复议并不保证一定能改变原判结果。因此，在申请复议前，您应理性评估复议的可行性和风险性。

若您认为对方拘留判决过轻并希望申请复议，请务必在法定期限内按照法定程序向上一级法院提交书面复议申请，并附上相关证据材料。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。