结论：寻衅滋事服刑完后又犯诈骗罪，若符合累犯条件，确实可能会面临更重的刑罚，但具体是否重判以及重判的幅度，需结合案件具体情况和法律规定综合判断。

一、累犯的认定条件

根据《中华人民共和国刑法》第六十五条的规定，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。

1. 前罪与后罪的时间间隔：前罪（寻衅滋事罪）刑罚执行完毕或赦免后，五年内再犯新罪（诈骗罪）。
2. 前后罪的性质：前罪和后罪都必须是故意犯罪，且都应当判处有期徒刑以上刑罚。寻衅滋事罪和诈骗罪均属于故意犯罪，且根据具体情节，都可能被判处有期徒刑以上刑罚。
3. 年龄限制：犯罪时需已满十八周岁。

二、累犯的法律后果

若被认定为累犯，根据《刑法》第六十五条的规定，应当从重处罚。这意味着，在诈骗罪的刑罚裁量上，法院会考虑累犯这一情节，对犯罪分子从重处罚。但“从重处罚”并不意味着一定会判处更重的刑罚，而是指在法定刑的幅度内，选择相对较重的刑罚。

三、具体案件中的考量因素

1. 诈骗罪的情节严重程度：诈骗罪的刑罚裁量会根据诈骗数额、诈骗手段、诈骗对象、诈骗次数、造成的后果等多种因素综合考虑。若诈骗情节特别严重，即使不是累犯，也可能面临较重的刑罚。
2. 累犯情节的考量：在诈骗罪的刑罚裁量中，累犯情节会作为一个重要的考量因素。但法院也会综合考虑其他情节，如犯罪分子的认罪态度、悔罪表现、是否有自首、立功等情节，以及是否退赃退赔等。
3. 前罪与后罪的关联性：虽然法律并未明确规定前罪与后罪之间需要存在关联性，但法院在裁量时可能会考虑前罪与后罪之间是否存在某种联系，如犯罪手段、犯罪对象、犯罪动机等是否相似或相同。

四、建议

1. 如实供述犯罪事实：在面临刑事指控时，犯罪分子应如实供述自己的犯罪事实，包括前罪和后罪的情况，以便法院全面了解案情，作出公正的判决。
2. 积极退赃退赔：若诈骗罪涉及赃款赃物，犯罪分子应积极退赃退赔，以减轻自己的罪责，争取从轻或减轻处罚。
3. 寻求专业法律帮助：面对复杂的刑事案件，犯罪分子应寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。

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