结论：职工长期驻外无休息日，在解决个人生理需求时而受伤，一般不构成工伤，但具体还需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、工伤认定的一般原则
根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤认定通常遵循“工作原因、工作时间、工作场所”三个基本原则。即，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。这是工伤认定的核心标准。
二、对本案的具体分析
工作原因：
- 职工在解决个人生理需求时受伤，这一行为通常不被视为工作原因。个人生理需求是私人的、非工作相关的活动，与工作无直接关联。
工作时间：
- 尽管职工长期驻外无休息日，但解决个人生理需求的时间并不属于工作时间。工作时间是指职工为完成工作任务而应当处于工作状态的时间，而解决个人生理需求是职工在私人时间内的活动。
工作场所：
- 即使职工在驻外的工作地点解决个人生理需求，但该行为本身并不属于工作场所内的正常工作活动。工作场所是指职工从事工作活动的地点，而解决个人生理需求并不属于工作活动的范畴。
三、特殊情况下的考虑
尽管一般情况下，职工在解决个人生理需求时受伤不构成工伤，但也有一些特殊情况需要考虑：
工作特殊性质：
- 如果职工的工作性质特殊，如需要长时间驻外且无法离开工作场所进行个人活动，且解决个人生理需求是因工作条件限制而不得不进行的活动，那么在这种情况下受伤，有可能被认定为工伤。但这种情况非常罕见，且需要严格的证据支持。
雇主责任：
- 如果雇主对职工的工作环境或工作条件存在过错，导致职工在解决个人生理需求时受伤，那么雇主可能需要承担一定的民事赔偿责任。但这并不等同于工伤认定，而是基于雇主过错的民事赔偿。
四、法律建议
收集证据：
- 如果职工认为自己在特殊情况下受伤应被认定为工伤，应尽可能收集相关证据，如工作记录、医疗证明、证人证言等，以支持自己的主张。
咨询专业律师：
- 由于工伤认定涉及复杂的法律问题和事实判断，建议职工在受伤后及时咨询专业律师，以便获得更准确的法律意见和帮助。不过在这里，你可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况给出更详细的法律建议。
申请工伤认定：
- 如果职工认为符合工伤认定的条件，可以向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。社会保险行政部门将根据相关法律法规和事实情况作出决定。
综上所述，职工长期驻外无休息日，在解决个人生理需求时而受伤，一般不构成工伤。但具体还需结合实际情况和证据进行判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。