核心结论：若老板未给病人购买保险且拒绝病人转院手术的要求，病人或其家属可通过协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁、提起诉讼等途径解决。以下从不同角度为你详细分析：

从劳动关系与保险责任角度

1. 若病人与老板存在劳动关系
   • 保险缴纳义务：根据《社会保险法》等相关规定，用人单位有义务为员工缴纳社会保险，包括医疗保险。如果老板没有为病人购买医疗保险，导致病人无法享受医保报销而需要自费手术，老板的行为违反了法律规定。
   • 应对措施：
     • 协商：首先可以尝试与老板进行友好协商，明确指出老板未依法缴纳保险的错误，要求老板承担相应的手术费用或者协助办理转院手续并承担相关费用。在协商过程中，要注意保留好相关的沟通记录，如聊天记录、通话录音等。
     • 投诉：如果协商无果，可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理，责令老板为病人补缴保险，并可能对老板的违法行为进行处罚。
     • 仲裁与诉讼：若对劳动监察部门的处理结果不满意，或者老板拒绝履行相关义务，病人可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼，要求老板赔偿因未缴纳保险而给病人造成的损失，包括手术费用、转院产生的额外费用等。
2. 若病人与老板不存在劳动关系
   • 合同关系或其他法律关系：如果病人与老板之间是其他法律关系，如承揽合同关系、雇佣关系（非劳动关系）等，需要依据具体的合同约定或相关法律规定来确定老板的责任。例如，在承揽合同中，如果老板作为定作人，对承揽人的损害存在过错，可能需要承担一定的赔偿责任。
   • 应对措施：
     • 查看合同或协议：仔细审查与老板签订的合同或协议，看其中是否有关于保险、医疗费用承担等方面的约定。如果有约定，按照约定要求老板履行义务。
     • 协商与调解：同样可以先尝试与老板协商解决，也可以寻求第三方调解机构的帮助，如人民调解委员会等，通过调解的方式达成双方都能接受的解决方案。
     • 诉讼：如果协商和调解都无法解决问题，病人可以根据具体的法律关系和证据，向人民法院提起诉讼，要求老板承担相应的责任。

从病人转院手术合理性角度

1. 医疗必要性：如果病人的病情确实需要在其他医院进行手术，且当前医院无法提供相应的治疗条件，那么转院是合理的。病人或其家属可以要求医院出具相关的转院证明，以证明转院的必要性。
2. 与老板沟通：在有转院证明的情况下，再次与老板沟通，说明转院的医疗必要性和相关法律依据，要求老板同意转院并承担相应的费用。如果老板仍然拒绝，可以按照上述从劳动关系与保险责任角度提到的途径来维护自己的权益。

建议：在整个过程中，病人或其家属要注意收集和保留相关证据，如病历、诊断证明、转院证明、与老板的沟通记录等，以便在需要时能够提供有力的证据支持自己的主张。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。